Proveri da li se presecna tacka prave OM i ravni nalazi izmedju O i M ili ne.

Treba samo da ubaciš koordinate obeju tačaka u izraz sa leve strane jednačine prave i da vidiš da li se dobijaju vrednosti istog ili suprotnog znaka.

Hvala. :)

Tako je, samo da ispravim lapsus, treba ubaciti u jednacinu ravni...

Evo nekog dokaza da je tako, mada se to verovatno radi na kursu analiticke geometrije, i manje-vise je elementarno.

Ako su date tacke M i N i ravan , odredimo M1 i N1 projekcije tih tacaka na datu ravan i odredjujemo koeficijent kolinearnih vektora i . Ako su ti vektori istog smera, tacke su sa iste strane, ako su suprotnog smera, tacke su sa suprotnih strana.

Neka je vektor normale ravni . To je istovremeno i vektor pravca pravih MM1 i NN1, pa je:

, . Da bi odredili tM i tN, zamenjujemo ovo u jednacinu ravni:

i isto za N, odakle se dobija

i slicno za N;

i slicno je ;

dakle, koeficijent ovih vektora je .

_{[Ovu poruku je menjao darkosos dana 30.01.2014. u 08:09 GMT+1]}