1 nad nula je jedan.
1 nad 1 je 1.

Kako ti ne ispada da je 1+1=2?

Znaci to se simetricno sabira ? Ocigledno da ne shvatam.. Znam da se na pocetku umesto n doda 1 pa k pa u trecem koraku na levoj strani k+1 clan a desno umesto n stavljamo k+1. Ali to mi ovde ne pomaze

Šta ti znači "simetrično" sabiranje? Takav pojam ne postoji u matematici. Ono što tebi fali je poznavanje binomnih koeficijenata.

Obeležimo sa sumu:



Treba dokazati da je



1. za n=1 imamo



2. Pretpostavimo da je za k tačno



Potrebne su nam dve pomoćne formule (rekurzivna definicija binomnog koeficijenta):



i



Dakle, odavde dobijemo da je:



U poslednjoj formuli sam samo izvukao prvi i poslednji element sume, a sumi sam promenio gornju i donju granicu.
Ove formule dalje postaju primenom pravila (1) i (2):



Prva suma je:



Druga suma je



Pa dobijemo da je



čime je potvrđena indukciona pretpostavka...