.. koja je verovatnoca da ce se rasporedjivanjem klikera na 6 mesta po 5 klikera bar na jednom mestu naci svih pet crvenih?
ili:

.. koja je verovatnoca da ce se rasporedjivanjem klikera na 6 mesta po 5 klikera samo na jednom mestu (bilo kojem) naci svih pet crvenih?

bar na jednom mestu (bilo kojem)

Verovatno se zadatak odnosi na one kolone od po 5 mesta ali ipak da pitam: na "bilo kojem" mestu, horizontalno, vertikalno i dijagonalno 5 crvenih jedan do drugog, ili samo da je jedna kolona duzine 5 mesta popunjena cela (bar jedna) crvenim klikerima?

Izračunaj najprije kolika je je vjerovatnost da se na prvom mjestu pojavi crvena kao prva.A onda zatim i druga.Pa treća,četvrta i peta.Neka je p vjerovatnoća da ih je izašlo svih 5.

Zatim izračunaj kolika je vjerovatnoća da se to neće desiti.

Pošto takve vjerovatnoće važe i za preostalih 6 mjesta,izračunaj kolika je šansa da se ne desi ni na jednom mjestu.

Kontra tome je šansa da se desi bar na jednom mjestu.(Ali ako iz prve hrpe ne vraćaš nazad kuglice za formiranje sledeće hrpe onda račun ide malo komplikovanije.)

Pokaži kako si računao.To je nešto oko 0.06 otprilikečini mi se.

Ja sam ovako uradio:
Broj ukupnih slucajeva je: kombinacija 30 elemenata 5-te klase puta 25 elemenata 5-te klase puta ...(20,15,10) puta 5 elemenata 5-te klase
Broj mogucih slucajeva je: kombinacija 13 elemenata 5-te klase puta 25 elemenata 5-te klase puta ...(20,15,10) puta 5 elemenata 5-te klase
Moguci/Ukupni je: (kombinacija 13 elemenata 5-te klase)/(kombinacija 30 elemenata 5-te klase)=0.0090312

Rješenje ovog zadatka je
Trinaest crvenih kuglica treba razbacati na 6 lokacija.Na jednoj lokaciji može biti najviše 5 komada.Nemora u svakoj lokaciji biti kuglica.

To je isto kao:
Na koliko načina se može broj 13 rastaviti na sabirke ako ni jedan od sabiraka ne smije biti veći od 5,ali i broj sabiraka u jednoj kombinaciji može biti najviše 6?(Dakle naprimjer kombinacija 3,5,2,3 je dozvoljena,a 9,4 nije kao ni 2,2,1,1,1,1,1,4).Koliki je udio kombinacija koje sadrže u sebi bar jedanu peticu?(Pretpostavka je da sve kombinacije imaju podjednaku šansu da se dogode.)

Pošto je 13 relativno mali broj ispisaću sve te kombinacije pa ih prebrojati.Radi preglednosti,a i da mi nebi šta promaklo,pisaću kombinacije složene po opadajućoj veličini kao što se postrojava u vojsci.

Njprije one koje sadrže bar jednu peticu.Prvi sabirak je 5,a ostalih ne smije biti više od 5 komada,a suma im je osam. 5 22211 5 22220 5 32111 5 32210 5 33110 5 33200 5 41111 5 42110 5 42200 5 43100 544000 5 51110 5 52100 5 53000.To je 14 komada ako se pažljivo prebroji.
Zatim ispišem sve kombinacije koje ne smiju imati ni jedan sabirak veći od 4.Evo ih:

322222 332221 333211 333220 333310 422221 432211 432220 433111 433210 433300 442111 442210 443110 443200 444100.Komada 16,a zajedno sa prvom skupinom ima ih 30.
Odatle onaj rezultat na početku.
Ali,ali..

Iako je prethodni rezultat tačan, ovim ovaj zadatak nije do kraja riješen.

Da je umjesto 13 dat mnogo veći broj trebalo bi napisati kodove za nekakav kompjuterski program!Još gore ako bi bio zadan u opštem obliku,naprimjer:
Rastavimo broj N na više sabiraka,ali tako da nijedan nije veći od m i da broj sabiraka nije veći od k!.Problem ode u teoriju brojeva .Bojan možda zna jel to rješeno ili ne.

Možda neko na ovom forumu ima neku ideju?

Na svakoj gomili mora biti po tacno 5 kuglica.

Imao sam to u vidu.Mogao sam brojeve u kombinacijama ispisati plavom i crvenom bojom naprimjer ovako:
(5,0) (2,3) (2,3) (2,3) (1,4) (1,4)
Tu je u zagradi napisano koliko crvenih,a koliko plavih kuglica ima na pojedinim lokacijama.Radi jednostavnosti ja sam 13 crvenih zamjenio crnim,a plave bezbojnim (nevidljivim).Izostavim još ii zagrade pa imam 522211.Dakle u svakoj gomili ima 5 kuglica samo se neke ne vide.
Ali primjedba ima neku svrhu u pokušaju da se dođe do opšte formule ako takva postoji.Možemo izračunati kolika je vjerovatnost da bar na jednoj lokaciji imamo 5 plavih.N=17;m=5;k=6
U gornjim kombinacijama gdje god je nula tu je 5 plavih kuglica.Brojanjem to je 20 pa je šansa p(p)=20/30=0.67 Za crvene smo imali p(c)=0.47