Problem iz geometrije, hitno

[ pitagorina.teorema @ 25.02.2015. 19:59 ] @

Potrebna mi je pomoć za rješavanje zadatka iz geometrije

Neka je M proizvoljna tačka manjeg luka AE kruga opisanog oko pravilnog petougla ABCDE. Dokazati da je MB + MD = MA + MC + ME

Dodjem do dijela gdje treba da dokazem da su tri trougla jednakokraka, medjutim ne znam kako to da dokazem. A ne znam ni sto se dokazuje preko ta tri trougla, to sam pročitala u zbirci Stojanović.

[ zzzz @ 26.02.2015. 15:00 ] @

Ugao između susjednih duži je 36 stepeni,tj pola od centralnog 360/5=72.
Kosinusovom teoremom izraziti ovisnost MB o MA.Slično i za MD o ME.
Za MC u pomoć uzeti dužinu dijagonale petougla,čini mi se da je l=2s^2(1-cos(108)).

[ zzzz @ 27.02.2015. 07:41 ] @

Važno je znati vrijednost cos36,cos72,cos108 i cos144. To se može izračunati iz

Kako se računa sin18 ima ovdje.

[ zzzz @ 27.02.2015. 12:37 ] @

Možda je ipak lakše pomoću Pitagora,a čini mi se da se tako i traži.

slika)