Ako je alfa<0 ln ide u brojnik, a s obzirom da n tezi brze u beskoncno od ln slijedi da opsti clan tezi u nulu, ovaj red mozes rijesiti sa kosijevim integralnim kriterijom.

Za alfa < 0 opsti clan polaznog reda ne ide u nulu, proverio sam za alfa = -2 na wolfram! To sam pitao jer u resenje kazu da konvergira, a to se ne poklapa sa ovim prethodnim sto sam reko.

Koristi formulu
, pri čemu je kada . Razbi red na dva, od kojih jedan apsolutno konvergira po poredbenom kriterijumu, a drugi konvergira po Lajbnicovom. Kada nemaš sinus, lako dokazuješ monotoniju. Da bi dokayao da je neki niz monoton, dovoljno je da dokažeš da je monotona funkcija takva da je .