zadatak iz linearne algebre

[ sabandijillaa @ 17.04.2015. 13:23 ] @

Imam mali problem iz linearne algebre:

I - identička matrica (radimo sa kvadratnim matricama, nad realnim brojevima)
A - matrica takva da je (I+A) invertibilna

Dokazati da (I-A) i

komutiraju.

Sta se desava ako matrica A nije invertibilna? Ima li neko ideju kako bi se onda radio zadatak?

Ako A jeste invetibilna dokaz je direktan racun: Prvo se dokaze da A i

komutiraju:

Onda se izmnozi:

Dokaz ne prolazi za matrice A koje nisu invertibilne. Neka ideja sta da radim u ovom slucaju?

[ Sonec @ 17.04.2015. 21:25 ] @

Hm, mozda sam nesto zeznuo, mnogo mi lako izgleda, al ajd da probamo. Neka je

. Tada je

i onda racunamo

i cica mica i gotova prica.