Može se upgradeovati (uz obavezni backup) na serverima php. Naravno je da prvo se proba na nekom testnom okruženju i proveri se dostupnost sajtova, ali teorijski je moguće odmah. Rizik ažuriranja uvek postoji, pogotovu ako je zadovoljena neka priča sa ovog linka
http://php.net/manual/en/migration70.incompatible.php
Ja kad backupujem sve, bez nekog specijalnog razmišljanja (u ovakvim slučajevima). Što se backupa tiče on backupuje konfiguracije i sajt (ako tako odabereš) i tu se sve završava. Pametnije... Jedino da sinhronišeš podatke čitavog servera na neki drugi (idealno hard, ali u nedostatku toga može i server), ali to je samo ako možeš negde lokalno. Može i ako imaš fizički pristup da napraviš image servera... Ali nisam siguran u te metode koliko su isplative.
Što se tiče prvog pitanja, da li si probao da definišeš u php podešavanjima, samo za taj sajt u custom values da uneseš za php always_populate_raw_post_data = -1 ? Plesk panel čudno radi, ponekad mi se čini po nekom svom nahođenju, možda ovo reši stvar
