druze Kecmane, jel nema nekih zanimljivijih stvari koje mogu da se rade subotom u pola 2 ujutru od postaljanja mozgalica na forum?! :)

6? :)

član:



Ja ranim jer sam se već naspavao pa idem raditi.A ti kao teška ljenština ustaješ popodne jer si ogladnio.

MajorFatal

Nije 6,ali je manje od 9!

Dobro, 5? Jedan startni pistolj, pustih ih sve da trce u isto vreme i prva tri koja prodju kroz svoje ciljeve su najbrzi? Na primer prvi i drugi sa drugog trkalista I prvi sa petog trkalista?

Trkališta ćemo obeležiti sa A, B, C, D i E.
Posle prvih 5 trka odrede se redosledi na trkalištima A (A1, A2, A3, A4 i A5) do ... trkališta E (E1, E2, E3, E4 i E5).

U šestoj trci trče konji pobednici u stazama u prvih pet trka: A1, B1, C1, D1 i E1.
Pobednik šeste trke je prvoplasirani konj u ukupnom poretku.
Neka redosled konja bude recimo B1-D1-E1.
To znači da je konj B1 najbrži od svih 25 konja, ali ne i da je D1 drugoplasirani, jer je možda sporiji od nekih konja B2-B3-B4-B5 protiv kojih nije trčao.

Sedma trku trče konji D1-B2-B3-B4-B5.
Pobednik sedme trke je sigurno drugoplasirani konj u ukupnom poretku.
Ako je drugoplasirani konj u sedmoj trci bio D1 onda je osma trka nepotrebna, jer je D1 trećeplasirani.

Nemamo još trećeplasiranog konja.
Osmu trku trče E1, D2, D3 i D4 i drugoplasirani iz sedme trke.
Pobednik osme trke je trećeplasirani konj.


<sub>[Ovu poruku je menjao miki069 dana 31.10.2016. u 10:05 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 31.10.2016. u 10:07 GMT+1]</sub>

samo se ti za mene ništa ne brini! :)


Zasto si odbacio ostale konje iz staze A kao potencijalno drugo- i trece- plasirane?
Mozda je redosled pobednika trke iz staze A, tj. A1, A2, A3 ujedno i ukupan redosled svih 25 konja, a koliko mi se cini ovom tvojom kombinatorikom trka iskljucuje se takva mogucnost, a nije nemoguce! ili isto vazi za stazu B ili C ili bilo koju drugu stazu.

miki069 zasto si promenio poruku, hteo si nesto da mi objasnis? Cemu 5 trkalista sa po 5 traka ako ne mozes da ih pustis simultano? Mada ja mislim da je to zzzz malo prekontao i da zadatak treba resavati kao da ima 1 trkaliste sa 5 staza pa sve trke idu jedna za drugom kao kod tebe ali...
Mislim da nisi eliminisao situaciju da su u ukupnom poretku najbrzi bili B1, B2, B3 kao trka na stazi B za koplje brza od svih ostalih tj kad je u 7 trci poredak B2, B3, D1 itd nemas da se takmice npr E1 i B2 i B3 u istoj trci a sve to uglavnom izmedju ostalog I zato sto ti se u 7 trci bespotrebno takmice B4 i B5 protiv B2 i B3 iako je njihov redosled jasan pozz
Telefon na punjac pa mozda ispisem resenje

<sub>[Ovu poruku je menjao MajorFatal dana 31.10.2016. u 17:57 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao MajorFatal dana 31.10.2016. u 17:59 GMT+1]</sub>

@clan pa ne mogu iz A trke biti ukupno najbrzi jer su tri najbrza konja u svojim trkama po redosledu bili B1, D1, E1 cak je i A1 sporiji od bilo kojeg od ta tri

_{[Ovu poruku je menjao MajorFatal dana 31.10.2016. u 18:01 GMT+1]}

Da skratim mislim da u 7 i poslednjoj trci treba da trce B2, B3, D1, E1 i D2 i redosled prva dva sa te trke ce biti drugi i treci u ukupnom poretku, zasto? Za B2 I B3 mora da se proveri da nisu slucajno brzi od D1, B4 i B5 nema smisla ni potrebe, D1 i E1 vec imaju svoj interni redosled ali ako u ovoj trci D1 bude prvi (u ukupnom redosledu drugi) E1 mora da se uporedi sa B2 i konacno za isti slucaj da je D1 prvi u ovoj trci D2 mora da se uporedi sa E1, B2, za D3 pa nadalje iz D klase nema smisla ni potrebe kao ni za od E2 pa nadalje.

kako ne mogu?! znam da se vreme ne meri, ali konji svakako ostvare neka vremena u trci pa je to definitivno parametar po kome treba odrediti koja tri su najbrza (najbrzi=najmanje vremena mu treba da istrci istu stazu), ali u ovom slucaju do toga treba doci bez merenja vremena. samo radi demonstracije onog na sta sam mislio, uzmimo da se desi npr. sledeci redosled:
trka u stazi A, konji ostvare vremena: A1=1:15 min. A2=1:18 min. A3=1:20, A4=1:21, A4=1:22.
Trka B: B1=1:30 min. B2=1:35 min.
Trka C: C1=1:40 min. ...
Trka D: ...
...

konji A1, A2 i A3 su svakako najbrzi u odnosu na sve ostale iz svih ostalih trka, pa to sto su neki konji pobedili u nekim stazama (u primeru gore B1, C1, D1, E1) ne znaci da su automatski brzi od nekih koji su bili nizeplasirani u ostalim stazama (npr. A3, A4, A5), zar ne?! znaci, tom logikom da treba da se trkaju pobednici trka A, B, C, D i E radi odredjivanja najbrzih konja ne mora da u svakom slucaju pokaze koji konji su i zaista najbrzi!

_{[Ovu poruku je menjao član dana 31.10.2016. u 22:38 GMT+1]}

Pa I ne trazi se da se pokaze koji su konji najbrzi, nego koliki je najmanji broj trka potreban da se odrede 3 najbrza konja, bez stoperice.

Obeležimo konje po brzini brojevima 1,2,3 i svi ostali "x" (ne znamo koji su to konji ali zname da je jedan najbrži, dva sporija, ostali nisu bitni)
Pretpostavka: kako god da rasporedimo konje, onaj sa manjim brojem će stići PRE onoga sa većim brojem, odnosno, konji uvek trče svojom najboljom brzinom, bez obzira na protivnke i stazu).
Pretpostavka: bez obzira na broj trka, konji se ne umore.

Na početku, sve konje rasporedimo na 5 trkališta tako da svih 25 konja istrče po jednu trku (ukupno 5 trka)
Imamo sledeće slučajeve:
1. konji 1,2,3 su trčali u istoj trci
1 x x x x
2 x x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x

2. dva od tri najbrža konja su trčala u istoj trci, preostali konj u nekoj drugoj trci
2a konji 1 i 2 u jednoj, 3 u drugoj
1 3 x x x
2 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

2b konji 1 3 u jednoj, 2 u drugoj
1 2 x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

2c gonji 2 i 3 u jednoj, 1 u drugoj
2 1 x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

3. sva tri konja su trčala u različitim trkama
1 2 3 x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x


Konje koji su istrčali kao 4. i 5. u svojoj trci, odbacujemo, jer oni nisu ni slučajno među prva 3. Time odbacujemo 10 konja, ostaje da nađemo prva 3 među 15.

Ostaju konji a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3,e1,e2,e3 (ovaj redosled a-e odeđujemo posle sledeće trke, na osnovu plasmana pobednika grupa)

U šestoj trci trče koni pobednici grupa: a1,b1,c1,d1,e1
Posle ove trke, znamo pouzdano da je a1 najbrži, a odbacujemo konje d1, d2, d3, e1, e2, e3

Od preostalih konja, a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3 odbacujemo b3 (zato što b1 nije prvi, u najboljem slučaju je drugi, pa b3 nije bolji od četvrtog mesta). Sličnom logikom, odbacuju se i konji c2 i c3, zato što su lošiji od trećeplasiranog konja koji je bio pobednik u svojo grupi.

Sedma i poslednja trka je za konje a2, a3, b1, b2, c1. Prvi i drugi konj su 2 i treći najbrži konj.

Obeležimo konje po brzini brojevima 1,2,3 i svi ostali "x" (ne znamo koji su to konji ali znamo da je jedan najbrži, dva sporija, ostali nisu bitni)
Pretpostavka: kako god da rasporedimo konje, onaj sa manjim brojem će stići PRE onoga sa većim brojem, odnosno, konji uvek trče svojom najboljom brzinom, bez obzira na protivnke i stazu).
Pretpostavka: bez obzira na broj trka, konji se ne umore.

Na početku, sve konje rasporedimo na 5 trkališta tako da svih 25 konja istrče po jednu trku (ukupno 5 trka)
Imamo sledeće slučajeve:
1. konji 1,2,3 su trčali u istoj trci
a b c d e
1 x x x x
2 x x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x

2. dva od tri najbrža konja su trčala u istoj trci, preostali konj u nekoj drugoj trci
2a konji 1 i 2 u jednoj, 3 u drugoj
a b c d e
1 3 x x x
2 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

2b konji 1 3 u jednoj, 2 u drugoj
a b c d e
1 2 x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

2c gonji 2 i 3 u jednoj, 1 u drugoj
a b c d e
1 2 x x x
x 3 x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

3. sva tri konja su trčala u različitim trkama
a b c d e
1 2 3 x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x


Konje koji su istrčali kao 4. i 5. u svojoj trci, odbacujemo, jer oni nisu ni slučajno među prva 3. Time odbacujemo 10 konja, ostaje da nađemo prva 3 među 15.

Ostaju konji a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3,e1,e2,e3 (ovaj redosled a-e odeđujemo posle sledeće trke, na osnovu plasmana pobednika grupa)

U šestoj trci trče koni pobednici grupa: a1,b1,c1,d1,e1
Posle ove trke, znamo pouzdano da je a1 najbrži, a odbacujemo konje d1, d2, d3, e1, e2, e3

Od preostalih konja, a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3 odbacujemo b3 (zato što b1 nije prvi, u najboljem slučaju je drugi, pa b3 nije bolji od četvrtog mesta). Sličnom logikom, odbacuju se i konji c2 i c3, zato što su lošiji od trećeplasiranog konja koji je bio pobednik u svojo grupi.

Sedma i poslednja trka je za konje a2, a3, b1, b2, c1. Prvi i drugi konj su 2 i treći najbrži konj.

Izvinjavam se zbog duplog posta

U prvom kolu podelimo konje u pet grupa od po pet konja i svaka grupa se takmiči na svom trkalištu. Iz svake grupe dalje idu prva tri konja.

U drugom kolu formiramo tri grupe od po pet konja. Prvu grupu drugog kola formiramo od pobednika prve grupe trke prvog kola i trećeplasiranih konja iz preostale četiri grupe prvog kola (1,3,3,3,3). Preostale dve grupe drugog kola formiramo tako što ih sastavimo od po pet konja iz različitih grupa prvog kola, ali tako da u svakoj budu po dva pobednika iz prvog kola. Na primer (2,1,1,2,2) i (3,2,2,1,1). Iz prve grupe dalje ide samo prvi konj, a iz preostale dve po prva dva konja.

U trećem kolu imamo pet konja koji se takmiče zajedno i prva tri su najbrža tri konja.

Moje rešenje je kraće samo 7 trka.

Da ga ponovim, bez dijagrama.

Kvalifikacije: 5 trka
Finale: pobednici svake od 5 trka - pobednik je najbrži konj
Repasaž: 2. i 3. konj iz finalne grupe, 2. i 3. konj iz grupe pobednika finala, 2. konj iz grupe u kojoj je pobedio konj koji je bio drugi u finalu. 1. i 2. konj u repasažu zauzimaju 2. odnosno 3. mesto.

Nisam hteo ništa da ti objasnim, već da preciziramo uslove zadatka.

<sub>[Ovu poruku je menjao miki069 dana 01.11.2016. u 13:29 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 01.11.2016. u 13:30 GMT+1]</sub>

Zašto u repasažu moraju da trče 2. i 3. konj iz finalne grupe kad se zna da je 2. konj brži od 3. konja?

Zna se da je drugi konj iz finala brži od trećeg iz finala, ali se ne zna da li je neki od konja koji nisu trčali u finalu brži od njih. Nas ne zanima ukupan plasman, samo prva 3. A ako je slučajno treći konj iz finala zaista i treći u ukupnom plasmanu, on mora još jednom da trči da bi to dokazao. Iz istog razloga trči i drugi konj - znamo da je drugi u finalu, ali ne znamo da li je drugi u ukupnom plasmanu, treći ili ispod toga.

Mislim da je tačno ovo Djokino rešenje.

Zadatak je vrlo jednostavan , ali ja nisam ni u skoli hteo da se javljam , kada znam zadatak , a kamoli ovde

Major je resio posle manje - vise vremena , na osnovu onoga sto je Miki pisao . I tu bi trebalo da ovo bude zavrseno .

Djokino resenje, je isto to samo malo drugacije objasnjeno , jer je Major uzeo u razradu Mikijevo b, d, e, kao redosled , dok se Djoka drzao a,b,c, .

Sad vidim da je Majorovo rešenje identično kao i Đokino.
Ispravno.

Praksa je da kraj je kada se javi postavljač zadatka (Kecman) i on kaže svoje rešenje.

Da pojednostavim. Ako dva konja trce na dva trkalista i krenu istovremeno brzi je onaj koji pre prodje cilj na svom trkalistu.

Za zadatak dovoljno je 5 trka.
5 trkalista po 5 konja to znaci da su svi konji u igri. Ako trka krene na isti pucanj onda se trka svih 25 konja istovremeno ali na 5 razlicitih staza.
Prva tri konja su prva tri konja koja prodju cilj iz bilo kog trkalista a moze i samo iz jednog trkalista, dva ili tri.

Vidis da na tom Trkalistu nemaju ni ono sto ima svaki klinac Stopricu

Tako da nema sanse da sinhronizuju da sve trke pocnu u istom trenutku.

@miki069

Mislio sam da je gotovo u smislu da je reseno , sad autor teme moze da dodje i da napise bilo sta .

Mislim da nije reseno.
@djoka_l Posle seste trke ne mozes nista da odbacujes jer svi konji koji su izgubili u ovoj trci imaju sansu i za drugo i za trece meste.
Opet svi konji koji su bili drugi u prvih pet trka dalje mogu biti drugi i brzi od bilo kojeg konja koji je bio prvi u svojoj grupi.
I na kraju svi koji su bili treci moraju da se takmice sa svima koji su u prvih 5 trka bili u prva tri (sem vec odredjenog pobednika)



Kazes da iz prve grupe ide samo prvi konj. Zasto ne ide drugi i treci? Oni su izgubili od najbrzeg ali to ne znaci da ne mogu biti drugi ili treci a od njih nisu izgubili.

@VladaSu

Nisi u pravu - ja sam izneo pretpostavke - da svi konji uvek trče maksimalno brzo i da se ne umore.

Dakle, konj koji js stigao četvrti ili peti u šestoj trci NIKADA ne može biti bolji od četvrtog ili petog mesta - konji 1,2 i 3 su ga pobedili i uvek će pobediti.

Ma zezam se ja opet kazem verovatno zzzz prekontao
@ademare Hvala! Vec sam mislio da niko nece primetiti :)
Samo da postavljac teme nije u madzone i tamo ima jedno "resenje" za proveru

Ako ti još nije jasno - evo bez brojnih oznaka:
najbrži konj se zove Siva Munja, drugi konj po brzini je Šarac, treći konj se zove Labud.

Siva Munja će pobediti u svojoj kvalifikacionoj trci (jer je najbrži)
Šarac će stići drugi u svojoj kvalifikacionoj grupi samo ako je bio u istoj grupi sa Sivom Munjom, inače će pobediti u svojoj kvalifikacionoj grupi.
Labud će biti prvi u svojoj grupi, samo ako u njoj nisu trčali Siva Munja ili Šarac.
Ako Labud trči u istoj grupi kao Siva Munja ili Šarac, stiže drugi.
Ako i Siva Munja i Šarac i Labud trče u istoj kvalifikacionoj grupi, tada Labud stiže treći.

Siva Munja - uvek prvi u kvalifikacijama
Šarac prvi u kvalifikacijama, osim ako je bio sa Sivom Munjom, u kom slučaju je drugi.
Labud prvi u kvalifikacijama, osim ako nije bio u istoj grupi sa jednim od konja Siva Munja ili Šarac. AKo je bio sa jednim od njih, onda stiže drugi, a ako je bio sa ova dvs konja u istoj grupi, onda stiže treći.

Finale - Siva Munja sigurno trči i pobeđuje - drugi i treći konj u finalu ostaju za repesaž. Četvrti konj (Trulo Kopito) iz finala otpada jer je u najboljem slučaju četvrti. Peti konj iz finala (Vruć Vetar) otpada jer je u najboljem slučaju peti.

Dakle repesaž treba da uključi Šarca i Labuda
Šarac je mogao da bude drugi u svojoj grupi (iza Sive Munje) ili prvi u svojoj grupi, pa je učestvovao u finalu i stigao drugi
Labud je mogao da učestvuje u finalu (prvi u svojoj grupi), gde je stigao treći, mogao je da bude drugi u kvalifikacionoj trci gde je protiv sebe imao Sivu Munju ili Šarca, ili je mogao da stigne treći ako je u kvalifikacijama bio i sa Sivom Munjom i Šarcem.

U repesaž ulaze drugi i treći iz finala, To su ili oba konja Šarac i Labud, ili jedan od njih ili nijedan od njih. Oni su mogli biti drugi i treći u grupi sa Sivom Munjom, pa bi trebali da uđu u repesaž. Ako je Šarac bio sa Labudom u grupi, tada je Šarac trčao u finalu, pa Labud kao drugi iz kvalifikacione grupe u kojoj je pobrdio Šarac mora da uđe u repesaž.

Djoka. Ja govorim o trci broj 6 a ne prvih pet u kojoj se trkaju samo pobednici iz prvih 5 trka. U trci broj 6 odredjujes najbrzeg od najbzih i to je tacno. Medjutim odbacujes druge konje posle trke broj 6 a bilo koji konj iz trke broj 6 koji je tu izgubio moze biti i drugi ili treci ili jos losiji.

U trci broj 6 (finale), trče najbrži u kvalifikacijama , dobijam opšteg pobednika. U repasažu trče ponovo konji 2 i 3 iz finala. 4 i 5 ne mogu da pobede ni drugog ni trećeg iz finala, pa oni ne trče. Šta nije jasno?

Dobro, to je sesti krug. I to je jasno. To sam i ja rekao da ti konji se ne odbacuju.
Onda ide borba za drugo mesto. To je drugi iz seste trke (finala) jer on moze biti i drugi i treci i losiji.
U ovoj trci se bore jos konji koji su osvojili drugo mesto u kvalifikacijama (prvih pet trka) a nije iz grupe drugog konja iz sestog kruga, kvalifikacija.
Ko tu pobedi taj drugi. To je sedma trka.
Nedostaje jos jedna trka za trece mesto a to je drugi konj iz ove sedme trke i preostali konji sem onog jednog ili dva koji su bili losiji od prvog iz sestog kruga i/ili prvog iz sedmog kruga.
To je osma trka. I tu je kraj.
Meni opet nije jasno kako ima 7 trka.
Postoji jos neka kombincija da se smanji broj konja u trci ali ne vidim kako smanjiti broj trka.

Sorry, skontao sam :) U pravu si, 7 trka.

Evo da ti ja objasnim!

Pobednik je nađen u šestoj trci.

Drugi i treći mogu biti oni koji su bili drugi i treći u toj trci - dakle dva konja
ali drugi i treći mogu biti i oni koji su bili drugi i treći u pobednikovoj grupi - dakle još dva konja
U sedmoj trci učestvuju ta četiri konja
Pobednik u toj trci je drugi, a drugi je treći.

Posle kvalifikacija ostane 15 konja.
Onda ide finale. Prvi iz finala je prvi.
Iz kvalifikacija ovog prvog konja oni koji su bili drugi i treci i dalje mogu biti drugi i treci. To je 2 konja za nastavak.
Drugi iz finala moze biti drugi i iz njegove grupe koji je bio u kvalifikacijama prvi moze bit i drugi i treci a on je bio prvi u svojoj grupi a drugi iz njegove grupe kvalifikacija moze biti samo treci. To je jos dva konja za sedmi krug ukupno 4. I konj koji je bio treci u finalu moze biti treci a drugi iz njegove kvalifikacione grupe moze biti samo cetvrti.
Cetvrti i peti konj iz finala odpadaju i svi njegovi iz grupe.
Za sedmi krug je ostalo 5 konja i prvi i drugi su drugi i treci u generalnom plasmanu.

I treci moze biti drugi iz grupe drugoplasiranog u sestoj trci. Ne?

Da

Tako je! Treba uzeti i toga konja za sedmu trku jer on može biti trećeplasirani.

Možda nekom bude zanimljivo da reši isti zadatak ali sa 35 konja ovaj put, svi ostali uslovi su isti: trkalište sa 5 staza, i dalje nemaju štopericu, konji trče svoj maksimum i ne umaraju se, koliko je trka potrebno da bi se odredila tri najbrža? Srećna nova godina svima :)