D=8
U=5
M=?

U+M-1=D
5+M-1=8
4+M=8
M=4

Valjda!

Pretpostavljam da je problem kod onog "zajedno imaju jednu bombonu vise nego Dragutin". Da bi jednakost bila tacna onda ovoj dvojici oduzeti jednu, ili Dragutinu dodati jednu (U+M=D+1), sto je isto.

Predpostavljam da je zadatak namenjen detetu koje jos nije poslo na fakultet .... :-)

Treba to prilagoditi uzrastu! Dakle ....
- Ug i Mi zajedno imaju jednu manje od Dragutina - znaci (8+1) 9,
- a kako Ug ima 5, onda Mi ima (9-5) 4 komada ....

Add >> Sad videh i onaj drugi zadatak - ipak je rec o predskolskom uzrastu.

zajedno imaju jednu bombonu vise nego Dragutin

Po meni Dragutin ima 12 bombona

Ovo je sistem jednacina, 3 jednacine, 3 nepoznate. Sustina je ovo NE MOZES da objasnis detetu pre bar 5 ili 6. razreda. Radim ja sa mojima, ovo daju jos u prvom razredu, ali ovo je za njih.... nenormalno.

@ineve74: Bukvalno je postavka Dragutin ima 8 - ne mozes da kazes "po meni Dragutin ima 12", osim ako ovo nije "a da ja vas nesto pitam" momenat.

Kako 3 jednacine sa tri nepoznate? Imas dve poznate i jednu nepoznatu i jednu jednacinu, kao sto je X Files napisao.

Naravno, zavisno od uzrasta, mozes i da preskocis "formalnu" matematiku i da "tekstualno" objasnis resenje. Nesto tipa "Kaze da Ugljesa i Milutin imaju jednu bombonu vise od Dragutina. Hajde da vidimo koliko to jedna vise. Ako on ima 8, jedna vise je 9. Znaci U. i M. imaju zajedno 9. Posto su nam rekli da U ima 5, koliko onda ima M? 4."

Mislim da je takav nacin razmisljanja blizi malom detetu ako mu formalno matematicki nije neophodno. A mozda cak i bolje jer uci da analizira situaciju. Naravno, kad se zadaci zakomplikuju, onda je druga prica.



_{Ko li smislja zadatke sa ovim imenima... 10 puta sam skrolovao da proverim ko je ko...}

Nikakve jednačine sa 3 nepoznate ne treba da se rašavaju. Moja mlađa ćerka ide u 4. osnovne pa stano vežbamo ovakve zadatke. Detetu se ovo lako objasni. Nacrtas tri kutije. U prvoj ima 8 u drugoj 5 bomona u tecoj ima x. U zadatku lepo kaže da da Ugljesa i Milutin zajedno imaju za jednu bombonu više od Dragutina koji ima 8 bombona. Dakle 8+1=9 bombona Imaju Ugljesa i Milutin zajedno. Ugljesa ima 5. Iz konstatacije sledi 5+x=9. Isvodi se na jednu jednaciju sa jednom nepoznatom. X=4

Kada je moja ćerka bila mala, ja sam joj ove zadatke objašnjavao vizuelno.
Koristuio sam smoki, ribice, grisine i slična pomagala.

Ovde se radi o bombonama, ali i smoki pomaže.

Kako detetu ovo objasniti?
Dragutin ima 8 bombona - izvadi se osam smokija iz kesice i stavi na gomilicu.
Uglješu za sad preskočimo.

Milutin i Uglješa zajedno imaju jednu bombonu (smoki) više od Dragutina.
Dodamo jedan smoki na Dragutinovu gomilu (sada tu ima 9 smokija).

Uzmemo sa gomilice 5 smokija (koliko ima Uglješa) i stavimo na Uglješinu gomilu.
Ono što je ostalo, to je Milutinovo i premestimo na Milutinovo mesto.

Provera - opet stavimo 8 smokija na Dragutinovu gomilicu, 5 komada na Uglješinu (što smo skinuli od Dragutina) i imamo Milutinovu gomilicu od 4 smokija.
Izbrojimo naglas Uglješine i Milutinove gomilice (9), Dragutinovu (8) i, stvarno, oni imaju jedan smoki više od Dragutina.

Smoki se onda pojede...

Na sličan način se rešavaju i zadaci tipa U dvorištu je nekoliko pataka i krava. Zajedno imaju n glava i m nogu. Koliko ima pataka a koliko krava?

Uzme se n smokija (glavice) i m grisina (nogice).
Poređaju se glavice i na svaku se dodaju dve nogice.
Preostale nogice (po dve) se dodaju redom na glavice dok se nogice ne potroše.
Onda se prebroje glavice sa 4 nogice (krave) i glavice sa dve nogice (patke),

Smoki i grisine se pojedu posle rešenja.

Upravo tako. Sećam se ovakvih zadataka, kao i mog zadatka da sina naučim da ih rešava, jer je išao na takmičenja. Probao sam i sa kutijama i sa crtežima i šta sve nisam.

Onda su se takmičarski zadaci malo zakomplikovali, u smislu da je bilo i po 4 jednačine, iskazane tekstom. To su i dalje bili sasvim jednostavni zadaci, kada znaš kako da postaviš te jednakosti.

Eksperimenta radi, u nekom trenutku, uveo sam mu pojam:
* "znaka jednakosti" u smislu "vage", tako da ono što je na levoj strani mora da bude jednako onome sa desne strane, i kako da matematiski iskaze rečenice tipa "brat i sestra ukupo imaju jednu godinu vise od mame".
* pojam "uvrštavanja", jer nekad nemas cist broj, ali se zato smanji broj nepoznatih za sledecu iteraciju

I gle cuda, krene to fantasticno! Deo tog modela je naucio sa razumevanjem, deo napamet - ali je davalo rezultate bez greske.

Ovo sigurno nije skolski, didakticki nacin, za decu tog uzrasata, ali imalo je visestruke koristi po njega, jer je nacin razmisljanja bio univerzalno primenljiv i kasnije na matematiku, fiziku...

Izgleda da može da se objasni i izgleda da imaš samo jednu jednačinu sa jednom nepoznatom.

Ja bih prvo nacrtao Dragutina, Uglješu i Milutina. Pored Dragutina bih nacrtao njegove bombone, pored Uglješe njegove bombone i pored Milutina tačkice označene sa M, da se zna da nije poznato koliko ih je, a sve u svrhu postavljanja jednačine.

Za ovakve zadatke i predviđeni uzrast vredelo bi razmisliti o staroj dobroj računaljci, deca u tom uzrastu većinu stvari "računaju" prebrajanjem, 8 pa još jedan pa sad sve prebroj od početka 1,2 3 .. 9 a-ha! A za koncepte "više od" i "manje od za toliko i toliko" samo slatkiši, ništa slaniši, napraviš dve gomilice kockica čokolade pa da vidiš kako brzo nauče šta je "više od.." i za koliko tačno do u kockicu.




Vala baš, to je verovatno da deca vežbaju koncentraciju, mada primećujem da od starih srpskih imena nedostaje samo Radašin, kad bude zbirka sa još tradicionalnijim biće Blagoje, Stanoje, Miloje, Dragoje kao iz Crnog Gruje, a kad budu rodno ravnopravne moraće i neka Maja da ima svoje bombone, i na kraju kad budemo opet raspirivali bratstvo i jedinstvo Ana i Selma će imati za jednu bombonu više od Franje :)

Kad budes stigao do negativnih brojeva preporučujem način iz starog dobrog vica....

...kad dolazi klinac iz škole sav zbunjen i žali se ćaletu da nije razumeo šta su negativni brojevi na času matematike.
Pa ćale: “Vidiš sine, to ti je prosto. Recimo... pored nas prolazi autobus koji vozi 10 putnika. I na sledećoj stanici iz tog autobusa izađe 15 putnika. Koliko na onoj tamo stanici treba putnika da uđe u taj autobus da bi on bio prazan?”

Kada jos malo poraste, zadatak se komplikuje ....

Firma koju su zajedno posedovali Ug i Mi je izasla na berzu, Pri dokapitalizaciji Dr je otkupio 15% deonica i tako bitno promenio odgovor na pitanje ko ima koliko bonbona. Bez da je i jedna bonbona pomerena ..... :-)

Jel pokretac teme napisao ili neko zna sta je poenta postavljanja tema sa zadacima za 1. Razred osnovne skole ?