Kombinatorika-varijacije i permutacije

[ raspucinkg @ 23.10.2020. 18:49 ] @

Nemam problema toliko sa resavanjem zadataka iz ove oblasti....ali nigde nisam nasao primer kako da odredim n-tu klasu ili n-tu permutaciju. Molim Vas za pomoc oko ovog zadatka. I hvala unapred!!!

Dat je skup A={a, b, c, d, e}.
Kako glasi 45. varijacija klase 3 i 88. permutacija datog skupa A?

[ Branimir Maksimovic @ 23.10.2020. 18:53 ] @

Prvo moras da odredis algoritam na osnovu kojeg redjas varijacije i permutacije...

[ raspucinkg @ 23.10.2020. 19:06 ] @

Pa pazi, profesorka ovo nije objasnjavala....a sada je taj zadatak u pripremi za pismeni....Rec je o prvoj godini srednje skole.

[ Branimir Maksimovic @ 23.10.2020. 19:10 ] @

Pa pitaj je. Mora da postoji u knjizi onda.
Mislim ono recimo kad permutujes/variras mozes da pocnes od pocetka ili kraja a ima sema kolko mozes da smislis ;)

[ djoka_l @ 23.10.2020. 19:12 ] @

To ti piše na wikipediji. Pogledaj https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation#Numbering_permutations

Za permutacije: imaš 5 elemenata, ukupan broj permutacija je 120.
Kada permutacije poređaš leksikografski prvih 4! (n-1)! će imati a na početku (permutacije 1-24)
Drugih 24 će imati b (permutacije 25-48)
c na početku (permutacije 49-72)

Sada je jasno da je 73. permutacija (d a b c e)

Nastavi sa postupkom za a b c e

Što se varijacija sa ponavljanjem tiče, zamisli da umesto slova a b c d e imaš cifre 0 1 2 3 4
Napiši broj 45 za osnovu 5

Malo se pomučiš, i nađeš da je to 140, odnosno b e a (140 za osnovu 5 je 5^2*1 + 5^1*4 * 5^0*0 = 25*1 + 5*4 + 1*0 = 25 + 20 + 0 = 45)
Ne znam da li si učio konverziju dekadnih u binarne, oktalne i heksadekadne brojeve, ali isti algoritam je za promenu iz bilo koje baze u bilo koju drugu bazu.

[ raspucinkg @ 23.10.2020. 19:19 ] @

Citat:

Branimir Maksimovic:
Pa pitaj je. Mora da postoji u knjizi onda.
Mislim ono recimo kad permutujes/variras mozes da pocnes od pocetka ili kraja a ima sema kolko mozes da smislis ;)

Pa zadaci su sad stigli, a pismeni je u ponedeljak. Tako da nema vremena za pitanje. Ni u knjizi, ni u Krugovoj zbirci nema ovakvog zadatka niti primera, ni Vene nema ovakav zadatak. Jedino jos kod Huskica nisam pogledao da li ima.

[ raspucinkg @ 23.10.2020. 19:22 ] @

Citat:

djoka_l:
To ti piše na wikipediji. Pogledaj https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation#Numbering_permutations

Za permutacije: imaš 5 elemenata, ukupan broj permutacija je 120.
Kada permutacije poređaš leksikografski prvih 4! (n-1)! će imati a na početku (permutacije 1-24)
Drugih 24 će imati b (permutacije 25-48)
c na početku (permutacije 49-72)

Sada je jasno da je 73. permutacija (d a b c e)

Nastavi sa postupkom za a b c e

Što se varijacija sa ponavljanjem tiče, zamisli da umesto slova a b c d e imaš cifre 0 1 2 3 4
Napiši broj 45 za osnovu 5

Malo se pomučiš, i nađeš da je to 140, odnosno b e a (140 za osnovu 5 je 5^2*1 + 5^1*4 * 5^0*0 = 25*1 + 5*4 + 1*0 = 25 + 20 + 0 = 45)
Ne znam da li si učio konverziju dekadnih u binarne, oktalne i heksadekadne brojeve, ali isti algoritam je za promenu iz bilo koje baze u bilo koju drugu bazu.

Hvala na odgovoru. E, evo uspeo sam da nadjem kod jedne profesorke resenje ovog zadatka, ali bez postupka.
45. varijacija 3 klase je d, c, e
88 permutacija je d, c, b, e, a.

Potrudicu se da dodjem do resenja uz pomoc tvog objasnjenja. Hvala jos jednom.
Ako imas ideju za postupak, skratices mi vreme, i puno ces mi pomoci, jer se oko ovog sata bakcem 2 sata.

Hvala!!!

[ Branimir Maksimovic @ 23.10.2020. 19:24 ] @

Znaci da je nesto krajnje prosto, ako je 1. razred, nesto sto je objasnjeno na casu i sto samo profesorka zna da objasni posto tako nesto ne postoji :P

[ djoka_l @ 23.10.2020. 19:30 ] @

Rešenje nije tačno, d c e je 89. varijacija sa ponavljanjem 3 klase od 5 elemenata.
Napisao si 45. varijacija. Varijacija ima 5 nad 3 što je 20. Znači, mora da piše varijacija sa ponavljanjem

https://www.google.com/search?...p;sourceid=chrome&ie=UTF-8