[ dadabre @ 15.09.2021. 21:48 ] @
Koje od ovih su neresive elementarnim funkcijama?

y=1/lnx , y=lnx , y=x/lnx , y = lnx/x
[ mjanjic @ 15.09.2021. 23:39 ] @
A elementarne funkcije su...?

Po nekim definicijama u elementarne funkcije spadaju i trigonometrijske, hiperboličke i eksponencijalne funkcije, kao i njihovi inverzi (pa je logaritamska funkcija inverz eksponencijalne).
[ Branimir Maksimovic @ 16.09.2021. 01:57 ] @
y=1/lnx , y=lnx , y=x/lnx , y = lnx/x
ne mogu sad tačno da rešim po Y ali ove druge dve mi deluju da ne mogu prosto da se reše
[ miki069 @ 17.09.2021. 17:30 ] @
Ako misliš na rešavanje integrala, y=lnx i y = lnx/x su rešive.
Prva parcijalnom integracijom a druga smenom ili parcijalnom integracijom.

Funkcije y=1/lnx i y=x/lnx nemaju primitivne funkcije u elementarnom obliku.
[ Branimir Maksimovic @ 17.09.2021. 18:03 ] @
Ne, niko nije pominjao integrale. Reši prposto po u pa će ti se kasti.
[ miki069 @ 18.09.2021. 05:12 ] @
Ne razumem šta treba da se reši?
Inverzna funkcija?
Grafik?

Primitivna funkcija od y = lnx je g(x) = x*lnx - x + C.

Primitivna funkcija od y = lnx/x je h(x) = 1/2 * (lnx)^2 + C.

Ostale dve funkcije nemaju primitivnu funkciju u elementarnom obliku.

Slično je i ako bi razvijali u red po stepenima od (x-1).
Ove dve imaju pravilan razvoj sa rešenim oštim članom reda.

Druge dve ne bi ni mogle da se razvijaju po stepenima od (x-1), jer nisu definisane u x=1.
Morale bi po stepenima od recimo (x-2), ali nema pravilnosti u opštem članu reda.


Nikada nisam čuo termin "funkcija je rešiva elementarnim funkcijama".
Nijedna od njih nije elementarna funkcija.
Sve četiri jesu kompozicije elementarnih funkcija.

Neka pokretač teme pojasni šta znači "funkcija je rešiva elementarnim funkcijama".



[Ovu poruku je menjao miki069 dana 18.09.2021. u 06:28 GMT+1]
[ Branimir Maksimovic @ 18.09.2021. 05:52 ] @
ln x = 1/y
x = e 1/y

e y = x

ove dve ostale ne mogu tako prosto, na to sam mislio.
Nisi jasno dao definicije na sta mislis.
[ B3R1 @ 18.09.2021. 12:49 ] @
Meni ovde uopste nije jasno sta se ovde "resava"? Funkcije se ne "resavaju". Resavaju se jednacine, mada je i taj termin strogo govoreci pogresan, jer kada "resavas" jednacinu u formi:
f(x) = g(x)

ti zapravo trazis nulu funkcije:
h(x) = f(x) - g(x)

Funkcije se ispituju, odnosno trazi im se domen (oblast definisanosti), nule, ekstremumi (nula prvog izvoda), ispituje se da li je ekstremum minimum ili maksimum (zavisno od drugog izvoda). Pa onda prekidi - secam se da su bili neki prekidi prve i druge vrste, ali toga se secam samo terminoloski, ne secam se sta je bilo jedno, a sta drugo.

Nego, sta je ovde potrebno uraditi?
[ Branimir Maksimovic @ 18.09.2021. 13:30 ] @
Funkcije i jesu jednačine. Nije šija nego vrat. Rešavaš po promenljivama.
[ mjanjic @ 18.09.2021. 17:10 ] @
Ja sam tek juče skontao da se traži neodređen integral funkcija iz prvog posta, vidim "primitivne funkcije" u naslovu teme, ali u samom tekstu prvog posta to nije decidno navedeno, nego se pominje "nerešive"... Šta ima funkcije da budu nerešive, nego primitivna funkcija te i te funkcije ne može se predstaviti elementarnim ili kakvim već funkcijama...
[ Branimir Maksimovic @ 18.09.2021. 21:06 ] @
Nisam uopšte shvatio da se radi o integralima, kad se radi o integralima imaš jasan simbol integrala u jednačini ili ono ”d” u diferencijalnim
jednačinama.
[ miki069 @ 18.09.2021. 21:51 ] @
To je resavanje inverzne funkcije.
Inverzna funkcija se nikada nije zvala primitivna.

Najbolje je da autor teme kaze sta mu treba.
Ovako samo nagadjamo.
[ Branimir Maksimovic @ 18.09.2021. 22:22 ] @
Slažem se, nije objasnio terminologiju, a formule su jedini precizan jezik, uz matematičko logički jezik
[ Nedeljko @ 19.09.2021. 02:38 ] @
Funkcije i jednačine nikako nisu isto.

Funkcija je pridruživanje svakom elementu domena po tačno jednog elementa kodomena. To je neki izabran par skupova.

Jednačina je relacija koja se odnosi na par funkcija. Rešenja su elementi preseka njihovih domena koji se obema funkcijama slikaju u istu vrednost.

Primitivna funkcija funkcije f čiji je domen povezan skup je funkcija F sa istim domenom kao f, čiji je izvod jednak f.

Neodređeni integral funkcije f definisane na povezanom domenu je skup svih njenih primitivnih funkcija.

Pojam elementarnih funkcija ima svoju definiciju i obuhvata i logaritme i trigonometrijske funkcije.

,

.

Primitivne funkcije preostale dve funkcije nisu elementarne.
[ Branimir Maksimovic @ 19.09.2021. 02:52 ] @
Bravo Nedeljko ti si matematichar ko i ja po struci, samo shto si ti vishe racionalan, a ja vishe idem srcem :P
No kad stavish znak = misli se na jednachinu.
A kad stavish znak -> misli se na preslikavanje skupova. u oba sluchaja radi se o funkciji.
Naravno funckija ne mora da se preslikava 1->1 mozhe i n->1 ili n->m a n i m je broj
promenljivih koje uchestvuju. Shto se tiche integrala to su kontra izvodi, dakle povrshine
u svojoj odredjenoj formi. No izvodi su funkcije tangenti u odnosu na liniju 2d ravan, 3d...
i opisuju prostu stvar, no niko o tome nije prichao ovde. Samo je fora da pustish da teche
u beskonachnost i vidish gde konvergira.
[ Nedeljko @ 19.09.2021. 04:48 ] @
Ako si matematičar po struci, onda sramotiš struku.

Funkcija ili preslikavanje je... vidi definiciju. Na engleskom se kaže function ili map ili mapping.

Ono što se u bazama podataka označava sa m->n u matematici nije funkcija, već relacija. Kod funkcije svakom elementu domena odgovara tačno jedan element kodomena. Može se desiti da više elemenata domena ide u isti element kodomena.

To su sve osnovni pojmovi, koji se uče prve sedmice studija matematike.

Sa tobom ne vredi raspravljati o matematici, nego samo ostale upozoriti da se ne oslanjaju na tvoje stavove.

Pitanje je bilo jasno formulisano. Druga je stvar što ti ne znaš šta to znači.
[ Nedeljko @ 19.09.2021. 05:00 ] @
Na koju li se to literaturu Branimir Maksimovic poziva sa ovim definicijama? Biće da je to ono kako mali Jovica zamišlja matematiku.
[ Branimir Maksimovic @ 19.09.2021. 05:04 ] @
Literaturu sam davno prochitao i nauchio, razumem stvari, bolje od tebe ochigledno... no sad nije ni bitno...
[ B3R1 @ 19.09.2021. 15:58 ] @
Citat:
Nedeljko:
To su sve osnovni pojmovi, koji se uče prve sedmice studija matematike.

Ja nisam matematicar, a mislim da nije ni Branimir. Ja sam zavrsio ETF, on je, cini mi se, FTN ...

99% ljudi koji zavrsi fakultet zaboravi sve sto su tamo ucili vec u roku od prvih 5 godina nakon zaposlenja. Znanja koja se ne koriste svakodnevno ispare iz glave veoma brzo.

Koliko se secas nekog ruskog, francuskog ili nemackog koji si ucio tamo negde davno u osnovnoj skoli i prestao da ga ucis kada si upisao gimnaziju?

To sto ti znas napamet sve definicije, aksiome, teoreme itd. - to je zato sto je to tebi osnovni posao. Radis na fakultetu, predajes studentima, svakodnevno ponavljas sve to. Sta mislis, kako je nekome ko je to jednom ucio i naucio, polozio ispit, a onda poceo da se bavi samo jednim malim, primenjenim poskupom svoje struke? Usput promeni posao, ali manje-vise ostaje u istoj struci. I tako 5, 10, 20 ... 40 godina? Zaboravi se sve to.

Uzgred, hvala na podsetniku. Ovo za primitivne funkcije nisam ni ja znao, na ETF se to nije ucilo ... ili mozda i i jeste, ali je u medjuvremenu otislo iz vugla ... :-)))
[ Branimir Maksimovic @ 19.09.2021. 18:34 ] @
Citat:
To sto ti znas napamet sve definicije, aksiome, teoreme itd.


Ne zna napamet nego chita na google da bi se ovde dokazivao :p
Ja sam matematichar-programer. Ali radim po razumevanju i iz glave :P
[ Bradzorf012 @ 19.09.2021. 20:02 ] @
Citat:
B3R1:
Uzgred, hvala na podsetniku. Ovo za primitivne funkcije nisam ni ja znao, na ETF se to nije ucilo ... ili mozda i i jeste, ali je u medjuvremenu otislo iz vugla ... :-)))


Učilo se i u srednjoj školi na elementarnijem nivou: pojam funkcije, inverzna funkcija, neprekidnost, diferencijabilnost, primitivna funkcija, određeni i neodređeni integral.

E sad, to što su neki učili što bi se reklo "napamet", pa se dvadesetak godina kasnije gađaju tramvajima pri čemu se gubi smisao određenog pojma, definicije ili teoreme druga je tema. U svakom slučaju, sramota je da se osoba koja se predstavlja kao inženjer gađa tramvajima u stilu "imaš ono d" ili da se na njegovom fakultetu to "nije učilo".

P.S. Inače, diplomirao sam na dva fakulteta, pravnom i medicinskom. Na pravnom nismo učili rimsko pravo, a na medicini nismo učili anatomiju.
[ Branimir Maksimovic @ 19.09.2021. 20:23 ] @
Znash kako kad napadash nekog adhominem ko se zna ko je i gde radi red je da isto kazhesh da bi pokazao da ta tvoja dva fakulteta neshto vrede.
No ne vidim svrhu ovoga osim na oblajzivanje ega, OP se josh nije izjasnio na shta misli....
[ Bradzorf012 @ 19.09.2021. 22:16 ] @
Radim u gradskoj čistoći, utovaram smeće u kamion, ali mi se smeši unapređenje, uskoro ću postati vozač kamiona koji odvozi smeće.
[ Branimir Maksimovic @ 19.09.2021. 22:23 ] @
Ok, jasno, dakle toliko vrede tvoje dve diplome. Da li si bar platjen svrsishodno ili te platjaju kao obichnog chistacha?
Mislim ono pre neki dan pravnik pita da li mozhe da radi kao shegrt u STR, ali da bude platjen kao pravnik
i da li postoji zakon koji na to primorava majstora :P
[ Nedeljko @ 19.09.2021. 22:41 ] @
Citat:
B3R1: To sto ti znas napamet sve definicije, aksiome, teoreme itd. - to je zato sto je to tebi osnovni posao. Radis na fakultetu, predajes studentima, svakodnevno ponavljas sve to. Sta mislis, kako je nekome ko je to jednom ucio i naucio, polozio ispit, a onda poceo da se bavi samo jednim malim, primenjenim poskupom svoje struke? Usput promeni posao, ali manje-vise ostaje u istoj struci. I tako 5, 10, 20 ... 40 godina? Zaboravi se sve to.

Pa, znaš šta,

1. Ovde na forumu za matematiku postoje pisani tragovi o mom učešću na njemu i rešavanju nešablonskih zadataka iz raznih oblasti u vreme kada je ovaj forum bio aktivan, a to se nikako ne svodi na "znanje napamet definicija, aksioma, teorema itd.", a Branimorovu opasku da čitam google tek ne vredi komentarisati.

2. To mi uopšte nije osnovni posao. Ne radim niukakvoj obrazovnoj ustanovi, ne predajem nikome. Ipak, nikada nisam prestajao sa matematikom iz hobija.


@Branimir Maksimovic

Tvrdiš da si "matematičar-programer". Morao bih da budem kompetentan za ocenjivanje matematike i ne, ti nisi ništa što sadrži u sebi reč "matematika" ili bilo koju drugu reč izvedenu iz nje. Koliko matematičara priznaje tebe kao matematičara (nezavisno od bilo kakvih tvojih papira)?
[ Nedeljko @ 20.09.2021. 02:43 ] @
I tako se jedan čistač seća više matematike od jednog inženjera, pardon "matematičara-programera".

Postavka zadatka je ispravna. Primitivne funkcije kojih od navedenih funkcija su elementarne? Kada se navode funkcije, tu ne treba nikakvo "d".

Ali, čuj preslikavanje skupova je ono kada piše strelica.
[ Branimir Maksimovic @ 20.09.2021. 04:44 ] @
Gde radish Nedeljko, konkurs u mojoj firmi je stalno otvoren pa probaj. Mislim da ne bi proshao psiholoshki test kod HR, zbgo tolike
sujete, al to nije moj posao :P
[ Nedeljko @ 20.09.2021. 09:12 ] @
Više je nego očigledno da si ti taj koji je sujetan, a posao ne tražim jer ga imam.
[ Branimir Maksimovic @ 20.09.2021. 09:44 ] @
Heh, opushteno, ovo je samo forum :P
OP se josh nije javio pa je mogutje da je obichan trol.
Naime uspeshan trol postavi trol temu, a onda se povuche. Da hint
drugim trolovima da je trol pa se prikljuchuju i podbadaju ljude
i tako. Nekada je u septembru bila najezda trolova
pa server eternal-september ima to ime poshto sad nije pravilo :P
Ko se setja useneta :P
[ Nedeljko @ 20.09.2021. 10:18 ] @
Tema je sasvim normalno pitanje iz matematike. Druga je stvar to što ti ne razumeš postavku zadatka, pa odgovaraš na nešto što nije pitanje.
[ Branimir Maksimovic @ 20.09.2021. 10:32 ] @
Tchuj Nedeljko uhvatio si se kao i Beri jednachina vs funkcija, ja vam kazhem da je to isto :p
I zeznuo si se nije rekao *primitivne* shto podrazumeva *izvode*, nego *elementarne*, tj f-je sa samo jednom promenljivom.
ali je dao 4 *elementarne* f-je i nije rekao *shta treba da se reshi* :P
[ zzzz @ 20.09.2021. 10:39 ] @
Ako se neki ispit položi jedva iz više pokušaja i sa mukom,onda je zaborav spasonosan.Ja sam polagao te stvari na TF oko 67-68 i nisam zaboravio.Volio sam matematiku sa uspjehom oko vrlodobar.Ali ima dosta toga što se vremenom mijenja,neki termini,neke definicije...naprimjer:Mi smo kod množenja vektora znak x čitali kao "eks" tj vanjski (vektorski) produkt,a tačku "in" za unutrašnji (skalarni).Izgleda da to nije zaživilo.Ima toga još što je i normalno jer razvoj je kontinuiran.A primitivna funkcija je i onda bila baš kao što Nedeljko ovdje izlaže.
[ Nedeljko @ 20.09.2021. 11:57 ] @
Citat:
Branimir Maksimovic: Tchuj Nedeljko uhvatio si se kao i Beri jednachina vs funkcija, ja vam kazhem da je to isto :p

"Ja vam kažem" nije argument. Naravno, nemaš ni jedan. Nisi u stanju da navedeš literaturu na koju se pozivaš.
Citat:
Branimir Maksimovic: I zeznuo si se nije rekao *primitivne* shto podrazumeva *izvode*, nego *elementarne*, tj f-je sa samo jednom promenljivom.
ali je dao 4 *elementarne* f-je i nije rekao *shta treba da se reshi* :P

1. Naslov teme je "Primitivna funkcija".

2. Elementarna funkcija ne znači funkcija sa samo jednom promenljivom. Primera radi, Hevisajdova funkcija koja nenegativne brojeve slika u jedinicu, a negativne u nulu nije elementarna.

Skup elementarnih funkcija je najmanji skup funkcija koji obuhvata konstantne funkcije, stepene funkcije, eksponencijalnu funkciju, logaritamsku funkciju, trigonometrijske funkcije i inverzne trigonometrijske funkcije i koji je zatvoren za sabiranje, oduzimanje, množenje delenje, kompoziciju i invertovanje funkcija.

Lako se dokazuje da su sve elementarne funkcije neprekidne, što Hevisajdova funkcija nije, odakle sledi da Hevisajdova funkcija nije elementarna.

Imaš "Elementary function" na vikipediji, s tim da sam tamo primetio grešku da se tvrdi da trigonometrijske funkcije imaju inverze. To nije tačno jer su trigonometrijske funkcije periodične, tako da više vrednosti preslikavaju u istu vrednost (nisu injektivne tj. 1-1), pa ne mogu imati inverze. Zato je arcsin bolje zvati inverznom trigonometrijskom funkcijom, a ne inverzom trigonometrijske funkcije, jer arcsin to nije. Međutim, članak je upotrebljiv.

Pitanje je bilo sasvim jasno, naravno za one koji znaju potreban deo matematike.
[ Branimir Maksimovic @ 20.09.2021. 12:12 ] @
U pravu si, osim tebe niko nije prochitao naslov, i ti si jedini koji je skapirao pitanje, sad sam shvatio.
Dakle trazhi se neodredjeni integral koji daje ove f-je, a da je elementarna f-ja, a elementarna
je ona sa jednom promenljivom itd...
[ Bradzorf012 @ 20.09.2021. 13:25 ] @
Nije.
[ Branimir Maksimovic @ 20.09.2021. 18:17 ] @
bravo, sad mi nishta nije jasno, ti si ochigledno matematichar sudetji kako shkolski analizirash f-ju,
ovde smo skoro svi matematichari.
[ Bradzorf012 @ 20.09.2021. 20:17 ] @
Ako je p(x) polinom realne promenljive, tada je p(cos x) ravnomerno neprekidna.
[ Branimir Maksimovic @ 20.09.2021. 20:32 ] @
Znash kako netju da zhurim sa odgovorom chekam da me strefi matematichka intuicija.
[ Nedeljko @ 20.09.2021. 21:25 ] @
Citat:
Bradzorf012: Ako je p(x) polinom realne promenljive, tada je p(cos x) ravnomerno neprekidna.

Šta si sa ovim hteo da kažeš?
[ Bradzorf012 @ 20.09.2021. 21:33 ] @
Ubi me ako znam.
[ miki069 @ 20.09.2021. 21:34 ] @
Trebao bi pokretac teme, ako nije trol, da se javi i da razjasni na sta je mislio.

U suprotnom da Bojan obrise ovu vrlo glupu temu.
[ Nedeljko @ 20.09.2021. 21:39 ] @
Nema šta da objašnjava. Jasno je napisao šta hoće. Pitanje je bilo koje od navedenih funkcija nemaju elementarne primitivne funkcije. Šta tu ima da se objašnjava?
[ mjanjic @ 20.09.2021. 23:40 ] @
Ne, primitivne je pomenuo u naslovu, a u tekstu prve poruke "koje od ovih su nerešive elementarnim funkcijama", šta je mislio pod "nerešive"?

Zamisli zadatak u zbirci, oblast "primitivne funkcije", i zadatak kaže "Koje od ovih funkcija su nerešive?", a hteo si (možda) da pitaš koje od navedenih funkcija nemaju primitivnu funkciju.
[ Nedeljko @ 21.09.2021. 02:47 ] @
Svaka neprekidna funkcija definisana na intervalu ima primitivnu funkciju. Ako je funkcija definisana na intervalu koji obuhvata tačku , onda se primitivna funkcija izražava kao

.

Pitanje je čudno sa stanovišta srpskog jezika, ali je jasno šta se htelo reći.
[ B3R1 @ 21.09.2021. 11:10 ] @
Citat:
HasoMuka: Čudno je i to da ovde niko nije čuo za elementarne funkcije. Pa svi su naizust učili tablicu izvoda osnovnih elementarnih funkcija.

Jesmo, jesmo ... ali pre 40 godina. Sledece godine slavim 35 godina mature, pa ti vidi.

Pitacu ja tebe cega ces se ti secati kada predjes te godine. Nakon 30 godina radnog staza u nekom rutinskom poslu i zivota na relaciji poso-kuca. I da li ces uopste znati i kako se zoves i gde stanujes ... :-)))
[ miki069 @ 21.09.2021. 19:33 ] @
Autor teme je najverovatnije trol.

Trebalo bi administrator da obrise kompletnu temu.
Steti ugledu foruma.
[ Nedeljko @ 21.09.2021. 20:14 ] @
Ne vidim zašto je trol. Pitanje sasvim normalno. Barem meni je odmah bilo jasno. Možda malo nepismeno, ali matematički jasno.

Tema treba da ostane. Ne vidim zašto šteti ugledu foruma. Treba lepo da se dokumentuje šta ko lupeta, da se sledeći postavljači ne bi upecali na nagazne mine.
[ miki069 @ 22.09.2021. 01:43 ] @
Ja sam pre sedan dana napisao da ln(x) i ln(x)/x imaju primitivne funkcije, a da 1/ln(x) I x/ln(x) nemaju primitivne funkcije u elementarnom obliku.

Da autor nije trol, javio bi se u ovih sedan dana.
[ Nedeljko @ 22.09.2021. 03:59 ] @
Jedini trol ovde je Branimir Maksimovic. Vidi definiciju trola.

Autoru je ovo jednostavno druga poruka koju je postavio. Javlja se jednom godišnje, što nije odlika trolova.
[ miki069 @ 22.09.2021. 04:40 ] @
Samo nedostaje dokaz da ove druge dve funkcije nemaju primitivne funkciju u elementarnom obliku.

Jel moze dokaz za 1/ln(x) ?

Najverovatnije dokaza nema.
[ Nedeljko @ 22.09.2021. 05:06 ] @
Pođi odavde

https://en.wikipedia.org/wiki/...ction#Non-elementary_functions

Baca te na ovo

https://en.wikipedia.org/wiki/Nonelementary_integral

a odatle na ovo

http://www.claymath.org/library/academy/LectureNotes05/Conrad.pdf

Ja to zaista nikada nisam radio, ali dokazi postoje.
[ Branimir Maksimovic @ 26.09.2021. 15:55 ] @
Citat:
Bradzorf012:
Ako je p(x) polinom realne promenljive, tada je p(cos x) ravnomerno neprekidna.


You mean this: $$\sum_np_n{\frac{(b^{n+m+1}-a^{n+m+1})}{n+m+1}}=\int_a^bx^m\cos x\,dx.$$
[ Nedeljko @ 27.09.2021. 12:25 ] @
Za one koji ne znaju da čitaju sintaksu, Branimir Maksimovic je napisao



Bar da je pročitao šta je ravnomerna neprekidnost. Ima i na Wikipediji pod "Uniform continuity".

Ne Branimire. Jedan od načina je da se dokaže da je funkcija ograničena, jer je svaka Lipšicova funkcija ravnomerno neprekidna. Ograničenost navedene funkcije sledi iz ograničenosti sinusa i ograničenosti funkcije . Ovo poslednje sledi odatle što je kosinus ograničen, a polinom kao neprekidna funkcija definisana na celom R ograničen na ograničenom skupu vrednosti kosinusa.

Drugi način je korišćenjem periodičnosti i neprekidnosti date funkcije i Kantorove teoreme o ravnomernoj neprekidnosti.
[ Branimir Maksimovic @ 27.09.2021. 13:57 ] @
esauth:507064:2e4ec4f02aa963074243ea521e17d520
[ Nedeljko @ 27.09.2021. 15:12 ] @
Da li iko ovo razume?
[ Branimir Maksimovic @ 27.09.2021. 15:24 ] @
Ask Gojko, this is what forum posts, when replying via mail.
[ Branimir Maksimovic @ 27.09.2021. 19:17 ] @
Citat:
Nedeljko:
Da li iko ovo razume?


Mislio sam retji da svaka f-ja mozhe da se prestavi Tejlorovim
polinomom u nekom intervalu, tako sam shvatio poshto mi nije
bash jasno shta je time hteo retji.
[ Nedeljko @ 27.09.2021. 21:42 ] @
Ne može.

1. Postoje funkcije koje nisu nigde neprekidne. Primer je funkcija koja slika racionalne brojeve u 1, a iracionalne u 0.

2. Postoje funkcije koje su svuda neprekidne, a nigde nisu diferencijabilne, kao što je Vajerštrasova funkcija.

3. Postoje funkcije koje imaju izvode do nekog reda, a posle više nemaju, kao što je primitivna funkcija Vajerštrasove funkcije.

3. Postoje funkcije koje su beskonačno diferencijabilne, a ipak se razlikuju od svog Maklorenovog razvoja svuda osim u tački 0. Primer je funkcija

, , za .
[ Branimir Maksimovic @ 27.09.2021. 21:55 ] @
Ok, ali to su onda algoritamske funkcije one shto se definishu sa if. Ne znam toliko kao ti,
dosta je godina proshlo pa radim samo sa onim sa chime se susretjem.
[ SlobaBgd @ 27.09.2021. 23:56 ] @
A ne susretjesh se sa srpskom (hrvatskom) latinichnom tastaturom?
Ili se i ti glupiraš kao onaj što Pise na Svoj uvrnuti Nacin , pa to proglašavate za konceptualnu umetnost, pesničku slobodu i slične pederluke?
[ Branimir Maksimovic @ 28.09.2021. 00:05 ] @
Off topic, molim moderatora da reaguje. Tema nije kakvu tastaturu koristim niti
kako pishem, iz zbog tchega, nego, kao shto pishe, primitivne funkcije, tj
Funkcije integrala koji se dobija iz zadate funkcije, a u pitanju stoji
koje se od 4 navedene mogu reshiti tako ahto tje ti integrali biti ujedno
i elementarne funkcije. Dispute je u tome shto nemamo istu definiciju
shta je to elementarna funkcija. Imash neshto da kazhesh na temu?
[ Nedeljko @ 28.09.2021. 06:18 ] @
Znaš kako, SlobaBgd je dao primedbu koja se odnosi na čitljivost onoga što pišeš, tako da je primedba na mestu.

Međutim, ja nalazim ozbiljnije primedbe. Jedini pojam čiji naziv obuhvata reči "algoritam" i "funkcija" za koji znam je "algoritamski izračunljiva funkcija", ali tu onda nema realnih brojeva.

Funkcija je spisak (moguće beskonačan) parova - (ulaz, izlaz), pri čemu se svaka vrednost domena pojavljuje tačno jednom kao ulaz i pri čemu se kao ulaz ne pojavljuje ništa što nije u domenu. Taj spisak može, ali ne mora da podleže nikakvom pravilu. Zapravo, redosled tih parova je nevažan, tako da je funkcija na kraju skup takvih parova.

Po ovoj nomenklaturi ne postoji pojam kodomena. Postoji druga nomenklatura, po kojoj i kodomen mora biti jednoznačno određen skup.
[ Branimir Maksimovic @ 28.09.2021. 06:55 ] @
Besmislice...
[ XDarko @ 28.09.2021. 12:16 ] @
Ovaj Branimir u skladu sa imenom uporno brani neke svoje stavove neovisno od toga koliko veze sa matematikom nemali.
Hajde bre coece iskuliraj se malo :D
[ Branimir Maksimovic @ 28.09.2021. 12:44 ] @
Josh jedan trol, molim moderatora da reaguje. Da se ne ponavljam gledaj NEdeljka, Bradic Zorana i ostale koji se drzhe teme...
[ Nedeljko @ 28.09.2021. 19:12 ] @
Pa, nije trol. Njegova primedba je potpuno osnovana.

Ti ne znaš ni osnovne matematičke pojmove, a predstavljao si se (lažno) kao matematičar (odnosno, kao matematičar-programer, pa samim tim i matematičar). Neko ko nije upućen, mogao bi da se pouzda u tebe i da tako nauči pogrešno.
[ Branimir Maksimovic @ 28.09.2021. 19:33 ] @
Znash, kako nizhe si bitje, da si rekao da jeste *trol* to ne bi bilo *predvidljivo*, moj
Sunday.
[ XDarko @ 29.09.2021. 14:01 ] @
Citat:
Jedini pojam čiji naziv obuhvata reči "algoritam" i "funkcija" za koji znam je "algoritamski izračunljiva funkcija", ali tu onda nema realnih brojeva.

Slozio bih se sa ovim iz razloga sto sam upravo kao apsolvent na Matematickom fakultetu polagao predmet "Teorija algoritama", tako da ne bih bas rekao da su to besmislice kao sto Branimir pise.
Ne mozes reci da je besmislica a pritom ne znati sta je funkcija i slicno...

I da nisam trol Iskompleksirani Branimire.
[ miki069 @ 29.09.2021. 21:42 ] @
Autor teme je 99.99% trol.
Već 14 dana pod.ebava i ne javlja se.

Ako je mislio na traženje inverzne funkcije, onda je Branimir u pravu.

Ako je mislio na traženje primitivne funkcije, onda je Nedeljko u pravu.

Ako je mislio na nešto treće, onda niko nije u pravu i već 14 dana mlatimo gluposti.

Trebalo bi da moderatori obrišu temu u celini.
Ili bar postove koji nemaju veze sa matematikom.
[ Nedeljko @ 30.09.2021. 04:00 ] @
Ne, Miki.

1. Naslov teme je "Primitivna funkcija", a ne "Inverz funkcije". Dakle, jasno je na šta je mislio. Branimirovo unošenje zabune ne može promeniti činjenice.

2. Na osnovu njegovog profila, težak je na pisanju poruka. Piše jednu poruku godišnje, što nije odlika trolova.

3. Najbolje je da ostane sve, da se ne bi neko na nekoj sledećoj temi upecao, pa pogrešno naučio od Branimira, jer je uporan u pisanju netačnosti.
[ miki069 @ 06.10.2021. 18:06 ] @
Matematička vrednost ove teme je ravna nuli.
Jasno je koje dve funkcije imaju primitivne funkcije.
One druge dve najverovatnije nemaju.
Dokaz za to nemamo niti ga znamo.

Autor teme je trol koji se ne oglašava.

Ovo treba obrisati.
[ Bradzorf012 @ 06.10.2021. 21:57 ] @
Citat:
miki069:
One druge dve najverovatnije nemaju.
Dokaz za to nemamo niti ga znamo.


Hm, pa sama činjenica da si ovo rekao je dovoljna da tema ne bude obrisana.
[ Nedeljko @ 07.10.2021. 23:38 ] @
Svaka neprekidna funkcija definisana na intervalu ima primitovnu funkciju (Rimanova teorema), koja je data sa

,

gde je neki element iz unutrašnjosti intervala.

Druga je stvar da li je ona primitivna ili nije.

Što se dokaza tiče da primitivne funkcije nekih funkcija nisu elementarne, dao sam link na literaturu.
[ miki069 @ 08.10.2021. 12:34 ] @
Literatura sa linka je beskorisna.

Ništa konkretno nije dokazano.
[ Nedeljko @ 08.10.2021. 21:38 ] @
Citat:
miki069: Literatura sa linka je beskorisna.

Ništa konkretno nije dokazano.

Mda. A šta je Example 4.7? Tačno . E, sad, to je čitava teorija koja je objašnjena u članku. Ne možeš da čitaš samo Example 4.7. Ako ne razumeš, to ne znači da je beskorisna i da ništa konkretno nije dokazano.
[ miki069 @ 11.10.2021. 09:17 ] @
Primer 4.7 se bazira na teoremi 4.4.

Nijedan uslov iz teoreme 4.4 nije dokazan.

Samo je konstatuje da ne postoji takva racionalna funkcija R(x) i ništa više.
[ Nedeljko @ 11.10.2021. 13:39 ] @
Kako to misliš nije dokazan?

Funkcija je oblika za i , pa se jednačina svodi na . Naravno, rešenje se traži u skupu racionalnih funkcija, a takva ne postoji, pri čemu je objašnjeno zašto. Nije tačno da je "samo konstatovano".

Prvo, ne može biti polinom, jer je izvod polinoma polinom i zbir polinoma polinom, a funkcija svakako nije polinom.

U suprotnom, oblika je , gde je polinom, a polinom stepena barem jedan i gde su polinomi i uzajamno prosti.

Onda mora postojati tačka koja je koren polinoma reda .

Međutim, onda je pol funkcije reda , odnosno pol funkcije stepena , pa je pol leve strane jednakosti reda .

Sa druge strane, jedini pol desne strane je u nuli i reda je jedan, što je u suprotnosti sa .

[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.10.2021. u 18:45 GMT+1]
[ Nedeljko @ 11.10.2021. 17:40 ] @
I još nešto. Smenama , i se dobija da važi



pa se činjenica da primitivna funkcija funkicije svodi na činjenicu da primitivna funkcija funkcije nije elementarna. Time smo dobili odgovor na pitanje sa početka teme u celini.

Naravno, moglo je i lakše, smenom

,

što je ništa drugo do kompozicija navedene tri smene.
[ miki069 @ 15.10.2021. 16:16 ] @
Sve je jasno.
U pravu si za primer 4.7.

Ostaje još da gledam dokaz teoreme 4.4.