Pravilna dvanaestostrana prizma. Može i piramida, ali tada će se bočne ivice piramide projektovati u dijagonale osnove.

Htedoh napisati da mi takve prizme ne vrše posao, i još da se računa samo spoljni obod projekcije, sve unutra dijagonale i ostale linije nisu bitne, može da ih ima koliko hoćeš ..

Nadao sam se u neki od onih dodehadrona, ili bar kocka kojoj su svi ćoškovi zarubljeni slično onoj za jamb .. da li ima šansi da neka od projekcija takvih tela bude pravilan dvanaestougao? Ne mora da bude pogled sa strane, odozgo, napred i slično, iz nekog proizvoljnog ugla projekcija na ravan obod pravilan dvanaestougao?

Mislio sam neki od ovih, levo je telo na čijoj površini je 80 trouglova, desno je zarubljena kocka, ekhm malo preterano zarubljena, video sam nešto i sa rombovima po površini slično kao ovo sa trouglovima, e pa projekcija ili presek sa ravni kroz centar da je dvanestougao?

Ili ovakva zarubljena kocka?

O. T, ali me zanima: čime (kojim softwareom) praviš ovakve slike?

Oh pa to je jedan tajni softwer :) ali mislim da u bilo kom 3D modeling programu možeš da dobiješ slične slike blender, 3Dmax, Maya itd..
Objekat levo je došao uz program, desno i dole sam ja pokušao da zarubim kocku, ne baš uspešno, da i ne pominjem da je prošlo neko vreme dok nisam skapirao da jedna kocka ne može da zarubi drugu tako što ih samo intersekt kad je jedna rotirana pod nekim uglom, kocka naime ima samo 6 strana pa na može da odseče svih 8 ćoškova koje druga kocka ima .. nekad baš zabrljavim..

Tražiš pravilno geometrijsko telo, pa ne znam da li bi se računalo zarubljivanje kocke trostranom prizmom sa jednakostraničnim trouglom kao osnovom.
Možda bi mogao da prođe i C28 fuleren. To je kombinacija petouglova i šestouglova sa 28 temena. Problem je što slika u perspektivi vara oko, treba je nekako prebaciti u projekciju.

Računalo bi se, ne mora da bude pravilno telo, ali ne znam kako si to zamislio, u kom međusobnom položaju bi bili kocka i takva prizma?



Da baš liči, ali zbog perspektive ne mogu da odredim da li je, u projekciji ili na nekom preseku neke linije dvanaestougla mogu da idu ivicom gde se razdvajaju dve površi, a drugde po sredini neke površi samo ako je pod odgovarajućim uglom i odgovarajuće dužine ..

Velika dijagonala kocke da gađa centar upisanog/opisanog kruga trougla pod pravim uglom.

A dimenzije prizme u odnosu na stranicu kocke?

Greška. Ako se kocka preseče trostranom prizmom, ne dobije se dvanaestougao kao projekcija. A izgledalo je logično u prvi mah:) Treba duplirati šest, a ne tri temena kocke, znači koristiti šestostranu prizmu po navedenom principu. Dužina stranice osnove prizme je ista kao dužina stranice šestougla projekcije kocke. To ili iznaći odokativno ili konsultovati analitičku geometriju...

Da sad te kapiram, možda je to i najjednostavniji 3d objekat takav .. jedino još .. da li je "šestougao projekcije kocke" pravilan šestougao iz tog ugla gledano, ili i njega moram malo da skraćujem .. hm .. jeste, pravilan je.

Jes al za malo, levo je pogled sa strane, a desno niz dijagonalu, ono što je trebalo biti dvanestougao .. ali nije



mm jok, ovo se dobije, tamo gde stranica prizme preseče dve strane kocke ima dobar ugao, ali tamo gde samo jednu stranu kocke, iako je "na ćošku" samo ravna linija ..

Ideja je bila da se jednom šestouglu koji je projekcija kocke odseku i time dupliraju temena uz pomoć drugog, istog takvog šestougla. Pošto je šestougao takođe i projekcija prizme, nije mi jasno kako u 2D radi, a u 3D ne radi. Ako si dobro nacrtao...

Pokušao sam da objasnim u prethodnom postu: tamo gde odseče dve strane kocke itd ..




U stvari u oba slučaja odseče tri strane, ceo ćošak, samo su tri od njih tako okrenuti da se ne dobije ugao od dvanaestougla ..



Tjah .. pošto je jedna od projekcija kocke šestougao, ona niz veliku dijagonalu, onda bi trebalo sve ovo da može da se izvede i pomoću dve kocke .. al nemože ..

Evo, MajorFatal, kocka zarubljena šestostranom prizmom. Dvanaestougao čist k'o suza.

Pa bravo, svaka čast, ja davno odustao, odnosno ostavio "na čekanje" ali pitanje kad bi se vratio ovom zadatku, .. nego .. jedva se i orijentisah gde je šta, tačno je projekcija, a ne presek, tj. takav presek ne može da postoji, tj. ne može da postoji sa ravni, a mogao bi sa nekim čudno izlomljenim predmetom, linije koje učestvuju u projekciji sam obeležio svetlo plavo na crtežu ..

Ali imam podpitanje. Da li si 100% siguran da je ovo presek sa šestostranom prizmom? Zato što mi se čini da si radio nešto slično kao ja u ovoj poruci: https://www.elitesecurity.org/t508114-0#4034635 da si sekao ćoškove kocke sa ravnima koje su sve, kako sad da se izrazim .. upravne na centar kocke, tj ravnima tako orijentisanim da ih velike dijagonale prodiru ili gađaju pod upravnim uglom .. ? Zato što gledajući ovaj tvoj crtež, RST mora da bude paraleno sa I1J1K1, isto tako i C1D1E1 paralelno sa F1G1H1, i one i jesu paralelne po parovima, i uslovno rečeno i orijentisane u istom pravcu, ali zato treći par L1M1N1 i OPQ jesu paralelne međusobno, ali nisu sa ona prethodna dva para površi .. ?

Meni se čini da sam ja odsekao svih osam ćoškova i dobio nešto približno, ali nisam znao na kojoj udaljenosti treba seći, a da si ti odsekao 6 ćoškova, jer preostala dva ne učestvuju u projekciji, pa si pomislio da je presek sa prizmom, a u stvari je vrsta sečenja koju sam opisao?

U slučaju da je šestostrana prizma u pitanju koje su dimenzije takve prizme, ili bar njene osnove?

Bilo da si ti u pravu ili ja imam još pitanja, GU je velika dijagonala kocke iz čijeg pravca gledano ova konstrukcija izgleda kao dvanaestougao, ako dobro tumačim da su C i E tačke koje su bile na ćoškovima kocke pre nego što su odsečeni CE bi takođe bila velika dijagonala, i one bi se sekle u tački koju sam obeležio X, bilo kako da je sečeno dijagonala CE ili duž XE prodire kroz površ OPQ u tački koju sam obeležio sa Y. Koliko iznosi udaljenost XY tj. kako majstoru na strugu ili 3D modelaru printeru objasniti na kojoj udaljenosti da seče kocku i na koji način.

Ili bar ako je lakše: Ako su E i H tačke gde su nekad bili ćoškovi kocke, a Z se nalazi na sredini te duži, koliko iznosi dimenzija ZP ili ZF1?

Ako je ivica kocke dužine a koliko iznosi rastojanje RK1?

Koliko iznosi neko od ovih rastojanja kao što su obeleženi sa RE1 ili C1M1?

Hvala unapred!

Trebalo bi da je tačno. Napisaću postupak pa proveri i sam. Imaćeš ujedno koordinate za modelara.
1. Crtanje ravni normalno na veliku dijagonalu.
2. Prave kroz 6 temena kocke paralelno sa velikom dijagonalom.
3. Presecanje sa ravni pod 1. Dobija se 6 tačaka koje su temena šestougla.
4. Rotiranje šestougla oko velike dijagonale za 30 stepeni.
5. Ekstrudiranje šestougla. Sve što se nađe van prizme briše se.

Ja sam dobio da temena treba zarubiti za približno x=0,1094*a, gde je a ivica kocke. Pravac zarubljivanja je normalno na veliku dijagonalu (onu čija se temena ne uklanjaju). Taj položaj će se dobiti ako se kocka nagne za 35,264 stepena u odnosu na XY ravan mašine za obradu (tako da mala dijagonala zaklapa taj ugao).

I naravno, sve ovo pre izrade proveriti:)

Hvala! Nešto sam poslom obitavam van kuće, kad dođem kući za komp pa ću sve isprobati još po jednom ..

Za dve kocke ne znam da li može, ali sa četri može .. presek 4 kocke koje su sve rotirane po dužoj dijagonali daje telo čija je projekcija pravilan dvanaestugaonik ..