[ Taykun @ 15.05.2004. 20:24 ] @
| Ako moze mala pomoc i objasnjenje oko razvoja funkcije u Furijeov red,
naime nisam provalio kako se radi razvoj u Fur red funkcije na intervalu [0,+pi]
Primer zadataka:
1.Razviti funkciju f(x) = x u kosinusni red na intervalu [-pi,+pi]
2.Razviti funkciju f(x) = x u kosinusni red na intervalu [0,+pi]
Sta znaci kosinusni red? Zar funkcija f(x) nije neparna pa ce koeficijenti Bn = 0 i onda nam u razvoju ostaju samo koeficijenti An koji su uz sinus? Valjda tada dobijam sinusni red?
U cemu ce se razlikovati ova dva reda kada funkciju ravijemo od[-pi,+pi] I kada je razvijemo od [0,+pi] ?
Nije mi sve ovo bas najjasnije pa ako ima ljudi dobre volje i dobrog znanja da mi malo pojasne celu pricu,
Hvala,pozdrav
|
[ flamenco @ 15.05.2004. 23:57 ] @
Koliko se ja secam:
Kada se trazi da se funkcija razvije u kosinusni red po definiciji znaci da je ona parna na segmentu [-p,+p] pa se u zadacima koristi samo interval [0,+p] (koliko se ja secam) i za sinusni red ona je neparna.
Zadatak pod 1. po meni nije dobro postavljen osim ako
f(x)=f(x) za xe[0,+p]
f(x)=f(-x) za xe[-p,0]
sto znaci da je funkcija parna ili je pisac hteo da se to treba primetiti.
Sa druge strana ako je funkcija parna onda se posmatra interval [0,+pi] i funkcija se razvija po kosinusima (ako ti trebaju formule za razvijanje po sinusima i kosinusima trazi pa cu naci)
Kako je fun. razvija u kosinusni red caln bn=0.
Kako je fun. razvija u sinusni red clan a0=0 i an=0.
Nadam se da sam pomogao i jos vise se nadam da se dobro secam toga!
[ zzzz @ 16.05.2004. 01:45 ] @
Nekako ste zalutali.
Zadate su periodičke funkcije.(Liče na testere)
Treba te testere aproksimirati redom (suma peridičkih funkcija)
Furijerov red to uspijeva po želji tačno.(Funkcije reda imaju i fazni pomak).
[ Taykun @ 16.05.2004. 21:14 ] @
Da flamenco u pravu si .Kada se kaze kosinusni red- tada se funkcija smatra parnom na intervalu [-p,+p].
Ali kako se recimo resava zadatak u kome mi ne kazu u koji red (sin ili cos) treba da razvijem funkciju?
Primer:
Razviti funkciju f(x) = x u Furijeov red na intervalu [0,+pi]
Sada mi se nigde ne pominje u koji red da razvijam.
zvanicno ova funkcija je neparna pa je an=o pa ce ova funkcija biti razvijena po sinusima posto bn postoji.
Pa nije valjda da je Furijeov red isti kada funkciju razvijam od [-pi,+pi] i od [0,+pi]? Mozda i jeste....,hm,hm, tek sada mi nista nije jasno!
Flamenco pomagaj....
[ Leftist @ 17.05.2004. 18:09 ] @
Funkcija je neparna na intervalu (-pi, pi) ali funkcija ne zna nista o tome : )
Ako ti se trazi kosinusni red (koji odgovara parnim f-jama) ti jednostavno ma koju zadatu f-ju pretvoris u parnu
g(x) =f(x) , x>=0
g(x)=f(-x) , x<0
Kako su ove f-je indenticne na trazenom intervalu (0, pi) to ce i furijeov red g(x) biti jednak f(x) (opet naglasavam samo na datom intervalu).
To je standardna caka (ovde kod mene na ETF-u)
[ fejzicirham @ 29.05.2007. 00:40 ] @
Raja imam slično, ma gotovo isto pitanje. Hitno mi je a nisam siguran kako u raditi.
Funkciju f(x) = x^2 razviti u Furijeov red u intervalu (0, pi) po kosinusima i po sinusima.Iskoristiti jedan od razvoja za nalazenje sume reda
oo (-1)^(n+1)
Suma = --------------, gdje sam koristio ^ kao "na".
n=1 n^2
NAdamse da ce mi neko pomoci.
Puno vam unaprijed hvala.
Copyright (C) 2001-2025 by www.elitesecurity.org. All rights reserved.