Nema nikakvih problema da polovi sistema budu kompleksni. Prosto ćeš imati odziv koji je prigušeno-oscilatoran. Onaj dodatni član 1/S je integral u vremenskom domenu.

Stvar možeš da napadneš iz dva koraka: najpre reši prenosnu funkciju bez integracije. Imaćeš jedan delta impuls u plus sopstveni odziv. Zatim integrali i dobićeš Hevisajdovu f-ju plus pseudoperiodični deo.

f

Filipe, uvek me obraduješ pravim i ekstra brzim odgovorom. Da budem skroz iskren, i očekujem odgovor od tebe :-)

Što se tiče zadatka, odlično rešenje !

Prenosna funkcija se lako vraća u vremenski domen, a zatim odziv traži kao inverzna laplasova transformacija proizvoda pobude i prenosne funkcije, što je ništa drugo do konvolucija.

P.S. 'ladno si prepoznao da je U/S pobuda ? :-)

poz.

Ma najlakse ti je da uopste ne razmisljas o komplikovanijim funkcijama nego da i to rastavis na particije. Tako da na kraju imas 3 razlomka gde ti prvi razomak ima imenioc s,
drugi

i treci

Posle lepo uradis inverznu Laplasovu t. i dobijes 3 funkicje od koje su dve eksponencijalne sa kompleksnim koeficijentom, ali kada ih pretvoris u prigusene sinusne/kosinusne i saberes, imaginarni deo otpadne i ostane realna funkcija.

Tako ne moras da znas laplasovu transformaciju za sinus, kosinus itd...Dovoljno ti je za impuls, Hevisajdovu i eksponencijalnu.