Neka je Tejlorov polinom n-tog stepena eksponmencijalne funkcije . Karakteristični polinom ove matrice je , pa su karakteristične vrednsoti . Za svako postoje polinom i konstante takvi da je . Za njih će važiti jer je po Kejli-Hamiltonovoj teoremi. Izračunajmo konstante .

Odatle je . Odavde najzad dobijamo da je . Puštajući ovu jednakost kroz limes kad teži beskonačnosti dobija se da je , odakle se lako izračunava konačan rezultat.