Tu oznaku je uveo Lajbnic, a izraz je označavao beskonačnu sumu sa beskonačno malim priraštajem dx. Zato se on i ponaša kao diferencijal. Međutim, takav diferencijalni i integralni račun (zasnovan na beskonačno malim veličinama - infinitezimalama) je bio jasan samo Njutnu i Lajbnicu. Ostalima nije bila najjasnija razlika između infinitezimale i nule, tako da im nije bilo jasno šta sa čim mogu da dele i koja pravila važe u tom računu. Kasnije su infinitezimale "prognane" iz Matematike. Bile su zamenjene -računom. U toj varijanti Integralnojg Računa bez infinitezimala je dx samo oznaka. Infinitezimale su u XX veku "oživele" kroz Nestandardnu Analizu i Glatku Infinitezimalnu Analizu o kojima ovde ne mogu da pišem.

Da, verovatno je oznaka ostala iz istorijskih razloga. Ali se lepo uklapa u račun kada radimo smenu promenljive ili parcijalnu integraciju, pa ipak izgleda da ima svoje značenje. Uostalom, i u apstraktnom računu sa merama se piše dm ili već koja je mera u pitanju. Možda se može shvatiti kao "čime merimo".

Kao i u običnom merenju, ako si merio metrom, dobijaš 10 puta manji rezultat nego da si merio decimetrom. Da ne bi došlo do zabune, pored brojke se piše merna jedinica. Naravno, u integralnom računu imaš mnogo veću slobodu u izboru "merne jedinice", ali opet moraš voditi računa o odnosu mernih jedinica. S' obzirom na prirodu matematičke mere, ovaj odnos je izražen diferencijalom.

Da li je potrebno uvijek biti svjestan da je dx samo oznaka?
Kada rešavam diferencijalne jednačine i radim razne transformacije u diferencijalnom i integralnom računu,navikao sam se da to dx posmatram kao ravnopravan činilac,tako i da ne razmišljam o tome.
Mogu da pomnožim jednačinu sa dx,podijelim,i slično...

Valjda je iz mog prethdnog posta jasno da se može "misliti" na oba načina.