[ ljudi @ 17.06.2004. 00:51 ] @
treba odrediti koordinate tocke (koja lezi na elipsi), a najbliza je zadanom pravcu.
ja sam nacrtao pravac i elipsu i nekako mi se cinilo da je rjesenje ovo: izracunam jednadzbu pravca okomitog na zadani i prolazi tockom tjemena elipse (tocka D). uvrstim dobivenu jednadzbu u jednadzbu elipse i dobijem dvije tocke. jedna od tocaka je tocka D i druga je trazena tocka (najbliza zadanom pravcu).

je li to rjesenje zadatka ili je to neka besmislena umotvorina?
[ Nedeljko @ 17.06.2004. 06:48 ] @
Zavisi od toga da li je jedna od poluosa elipse paralelna toj pravoj.
[ ljudi @ 17.06.2004. 08:27 ] @
nisu paralelne. jednadzbe su 4x2 + 9y2 = 144 i x-2y-16=0.

ako nisu paralelne da li znaci da je to rjesenje?
[ Goran Rakić @ 17.06.2004. 15:35 ] @
ja znam da se to rešava tako što provučeš dve tangente (ose ako je paralelno sa nekom) i izračunaš rastojanje.
[ Nedeljko @ 17.06.2004. 17:12 ] @
Da, to je jedan od načina. Pritom se tangenta određuje kao prava koja sa elipsom ima tačno jednu zajedničku tačku. U našem slučaju, sve prave paralelene sa datom pravom su tačno prave oblika x = 2y + C, gde je C proizvoljna konstanta. Sada to treba ubaciti u jednačinu elipse i dobiće se kvadratna jednačina po y. Nas zanima za koje vrednosti C će ta jednačina imati jedinstveno rešenje po y, odnosno diskriminantu jednaku nuli. To nas dovodi do kvadratne jednačine po C čija će nam rešenja dati dve tražene tangente. Tačke koje tražimo (najbliža i najdalja) su upravo tačke dodira tih tangenti sa elipsom.
[ ljudi @ 17.06.2004. 23:41 ] @
bas sam to dosao objaviti ali sam preduhitren