[ Hallman @ 29.06.2004. 13:32 ] @
Za dva dana imam prijemni ispit za VETS, uradio sam sve zadatke sa predhodnih testova (neka zbirka koja se kupuje u skriptarnici skole), ali ostao je zadatak sa kojim nikako ne mogu da izadjem na kraj... mozda sam odlepio od matematike, ali zadatak je stvarno lak:

1.) cos^4(x)+sin^4(x)=1
Obicna jednacina, ja sredim sve lepo (na kraju se svede na sin(2x)=0), i dobijem dva skupa:
Xm=m*PI, Xn=PI/2 + n*PI
Ali pravo resenje je potpuno drugacije:
Xk=k*PI/2, znaci samo jedan skup, isto kao i da je tan(2x)=0 !
, kako to?

[ filmil @ 29.06.2004. 13:41 ] @
Nacrtaj skupove. Videćeš da su isti.


f
[ Hallman @ 29.06.2004. 17:52 ] @
Aaaaa... OK onda !
[ luka.l @ 29.06.2004. 21:12 ] @
Pretvoris u ovo iz atachment-a, zatim uocis u prvoj zagradi da je cos na 2 + sin na 2 jednako 1. Ta jedinica se skrati sa jedinicom sa one strane = i kada ono sto ostane podelis sa -2 dobijes ((sinx)^2)((cosx)^2)=0 pa je sinx=0 ili cosx=0.

Dalje odradi sam.


Pozdrav!



P.S. Danas polagah matematiku za ETF. :-)
[ Nedeljko @ 01.07.2004. 02:11 ] @
Postoji i opštije rešenje. Neka je i Budući da su funkcije i ograničene jedinicom po apsolutnoj vrednosti, iz sledi da se gornja jednakost može postići samo kada su bojevi i u skupu No, to upravo znači da je