[ kajla @ 07.02.2002. 14:21 ] @
1. P(x) je polinom sa celobrojnim koeficientima. Dokazati da postoji beskonačno mnogo celih brojeva n tako da je P(n) složen.

poz.
[ rivan @ 17.02.2002. 22:08 ] @
Citat:
kajla:
1. P(x) je polinom sa celobrojnim koeficientima. Dokazati da postoji beskonačno mnogo celih brojeva n tako da je P(n) složen.

poz.

Da li ovo "bas tezak" moze da znaci i da nema resenja :)
Koliko se secam neki Rusi su nasli polinom sa celobrojnim koeficijentima koji kao vrednosti za prirodne brojeve daje sve proste brojeve, ali nisam siguran da li daje samo njih (ili sam ja mozda pomesao celu pricu...).
[ kajla @ 21.02.2002. 11:43 ] @
Zadatak sigurno ima rešenje. Drugo nemoguće je naći polinom sa celobrojnim kojeficientima tako da za svako n daje prost broj. To je pokusao FERMA (fermaovi brojevi), tj on je empiriskom indukcijom zaključio da je je 2^2^n + 1 uvek prost ali je malo kasnije Euler pokazao da je za n=5 broj 2^2^n+1 deljiv sa 641.
Samo da dodam da zadatak nije BAŠ toliko težak...

poz.