[ PeraT @ 18.07.2004. 23:43 ] @
Pozdrav. Imam par pitanja oko wavelet-a Pitanje1: Neka je fja skaliranja (father) uvedena kao resenje: fi(x,y) = c(0,0)fi(2x,2y) + c(0,1)fi(2x,2y-1) + + c(1,0)fi(2x-1,2y) + c(1,1)fi(2x-1,2y-1) i imamo signal s(x,y) kao matricu formata 2^nx2^n. DWT se radi tako sto se izvrse transformacije redova pa transformacije kolona te matrice, pa sve onda ponovo (naravno primenjeno na npr. LL podmatricu). Jel se te 1d transformacije "redova" vrse na bazis ciji je father fja c(0,0)fi(2x,2y) + c(1,0)fi(2x-1,2y) odnosno c(0,1)fi(2x,2y-1) + c(1,1)fi(2x-1,2y-1) (prva polovina redova po prvom, a druga polovina po drugom), ili po nekom drugom? ( - Slicno za kolone). Takodje, jel se mogu odmah izvrsiti cele transformacije redova i kolona, ili se mora raditi tako iterativno? Cilj je naravno dobijanje svih koeficijenata, a ne npr. edge_detection, kad se ne bi morale racunati sve iteracije. Pitanje2: Da bi se izvrsila wavelet transformacija vektora g (velicine 2^n) potrebno je prvo ga isprojektovati na bazis prostora V(n), tj da ga aproksimiramo f-jama {fi(2^nx-k),kEZ}. Ipak, u diskretnom slucaju ti koeficijenti se ne racunaju, vec se za njih uzimaju prosto koeficijenti vektora g tj. uzima se da je g = g(0)fi(2^nx) + ... + g(2^n-1)fi(2^nx-2^n+1). Jel' ima neko dobro objasnjenje za ovo? Nesto mi se ne cini da su ta dva vektora "topoloski" ista za sve bazise? Ako sam u pravu, kakve bazise treba izbegavati? Pitanje3: Kada je bazis wavelet-a zadan mother - funkcijom, kako se vrsi transformacija? Ako koeficijente racunam kao <f,psi(i,j)>, oni ce zavisiti od tacnosti aprox. integrala, a takodje 1d transformacija vise nece biti linearne slozenosti, cini mi se. Unapred, hvala lepo na svakoj pomoci. |