i ovo je glavna fora:

Sada je lako:

itd... Ova jednacina razdvaja promenljive.
Dobijaju se razlicita resenja u zavisnosti od znaka konstante C.
Najjednostavnije je naravno kada je C=0.

Ta j-na razdvaja promenljive samo za C=0. Inace to je Riccatijeva diferencijalna
j-na ciji je opsti oblik:

y'=P(x)y² + Q(x)y + R(x)

gde su:

P(x)=x/2
Q(x)=0
R(x)=Cx

Ako je poznato jedno partikularno resenje y₁, smenom

y=y₁ + 1/z

dobija se linearna diferencijalna j-na.

Ako su poznata dva partikularna resenja, opste resenje dobija se direktno iz:

(y-y₁)/(y-y₂)=Cexp(int(P(x)(y₁-y₂))

gde je "int" neodredjeni integral :)

Jedno partikularno resenje moze da se pretpostavi tj. da se "bocne"!

ili


Ne verujem da bi se Riccati bunio :)

Radi jednostavnosti, moze umesto 2C da ide samo C. Ako je C>0, levo je arctg, a ako je C<0, dobija se ln. Nema bockanja :)

Ja zbog ovakvih stvari dobijam nize ocene na ispitima!
Totalno sam previdela da ne mora odmah da se j-na pomnozi sa x nego da moze prvo lepo da se sabere y²/2 i C.... A i ako se pomnozi opet mu dodje na isto... Stvarno sam kreten!
Hm... Dakle, samo pazljivo u narednom ispitnom roku!