Ovo sto si ti uradio pri prevodjenju 8->7 nije dobro. Zapravo si preveo na dekadni sistem.
Postoji generalna formula za prevodjenje iz bilo kojeg u bilo koji sistem ali je vrlo komplikovana za rad pa se sve to radi tako sto se najpre prebaci u dekadni (onako kako si napisao na pocetku) pa zatim u zeljeni sistem.
Stvar je u tome sto je potrebno selobrojno deliti broj sa osnovom sistema u koji pretvaras i zapisati ostatak. Postupak ponavljas sve dok ne dodjes do nule a zatim cifre koje si dobio kao ostatak zapises u obrnutom redosledu. Ali, ono sto je problem je to sto trebas da delis u tom osnovnom sistemu a to ljudi nisu navikli. Pokusaj da broj 137₈ delis u oktalnom sistemu (treba da dobijes 15₈ sa ostatkom 4).
Zato se prvo pretvara u dekadni sistem pa onda deli sa osnovom trazenog sistema.

Naravno, za deo posle zareza je drugaciji sistem ali mislim da ti to ne treba :).

Hvala puno na pomoci, malo mi je sada jasnije :)

Dakle, broj 310 iz osnove 8 treba prevesti u osnovu 7. Prvo prevodim na dekadni sistem tako sto koristim obrazac: 3*8 (2) + 1*8 (1) + 0*8 (0) = 200 dekadno

E sad, posto treba da bude u osnovi 7, tek sada dekadnu vrednost delim sa trazenim sistemom, o ovom slucaju 7.



Sto bi bilo: 200 / 7 = 28.5714

Valjda bi tako trebalo? Jos da vidim sa tim ostatkom kako cu... :(


Znaci zapisem 0.5714 OK. I sta s tim? Ovo mi nije jasno "dok ne dodjes do nule". Sta dalje da delim kada ne ostaje nista?

U svakom slucaju hvala puno na pomoci!

Stani malo... Nije ostatak 0.5..., to je razlomljeni deo.
Misli se na ostatak celobrojnog deljenja:
28*7=196, do 200 fali 4 i to je ostatak.
Kanda smo zaboravili gradivo osnovne škole :)

Ih moja draga kad je bila osnovna skola.. Cak su i slike izbledele.... :)

Onda je bolje formulisati ovako: trazena osnova (u ovom slucaju 7) se dobija tako sto se izracuna koliko puta staje u prethodno dobijenu dekadnu vrednost (200). Sledi: 7 se u 200 nalazi 28 puta, od cega ostaje 4 i to je ostatak. Dalje, u ostatku 4 trazeni broj 7 se nalazi 0 puta, od cega ostaje 4 i dalje ne moz'. Dakle, rezultat je 404 u osnovi 7. Ako nisam opet nesto omasio :)

Dobro je...

Jes, omašio si. Evo stiže jutarnja smena, da dokrajčimo ovaj tvrd oraj :)

Da, jeste dobar rezultat, ali si samo imao veliku sreću:
7 jeste u 200 28 puta, i ostatak jeste 4 ali ne gledaš sada koliko se 7 sadrži u ostatku nego u količniku, tj u 28. Pa razmisli, ostatak je uvek manji od delioca (valjda se tako kaže), tako da bi uvek u drugom krugu imao 0. Sada imaš nulu jer je 28 deljivo sa 7 - ostatak je 0 a količnik 4. Sada ide 7 u 4 nula puta i zapisuje se 4 kao prva cifra broja. Evo drugog primera:
352 = 50*7 + 2
50 = 7*7 + 1
7 = 1*7 + 0
1 = 0*7 + 1

Rezultat se čita unazad: 1012.

Slicno se moze produziti i na decimalne brojeve. Na primer
0.32 * 7 = 2 + 0.24
0.24 * 7 = 1 + 0.68
0.68 * 7 = 4 + 0.76
0.76 * 7 = 5 + 0.32
0.32 * 7 = 2 + 0.24
...
pa se 0.32 u sistemu sa osnovom 7 pise 0.21452145...

Krajnje vreme je za neku teoriju, tipa svaki prirodni broj moze da se predstavi u obiliku gde je za .

Naravno gde je proizvoljan prirodni broj.

Možemo to učiniti još interesantnijim. Setimo se zzzzadatka gde je težina k-te cifre bila k!. Hajde onda da krenemo ovako: (u daljem, skup prirodnih brojeva je N={0,1,2,...}) neka je dat neprazan podskup partitivnog skupa prirodnih brojeva, neprazan podskup skupa prirodnih brojeva i dve na funkcije i .
(Radi lakšeg praćenja, prvi je skup koeficijenata a drugi težina, određenog mesta u zapisu).
Reći ćemo da je prirodan broj n predstavljen u sistemu ako postoji izbor , gde je tako da važi:

(C_n(k) je k-ta cifra a T(k) k-ta težina).

Brate al' sam ga zakomplikovao, boli me glava :) Ali, ne predajem se, idemo dalje.
Predstavljanje bi tebalo da bude jedinstveno i potpuno. To znači da izbor C_n postoji za svaki prirodan broj n i da ne postoji drugi sem tog. Pitanje je sada da li se samo na osnovu ovih osobina može doći do nečega konkretnijeg. Npr. da je T(k)<T(k+1), što bi bila veoma lepa osobina, iz koje bi moglo štošta drugo da se izvede. Dalje, možemo uvesti pojam dužina zapisa, jer je jasno da u konvergentnoj sumi beskonačno mnogo prirodnih (pozitivnih) brojeva svi članovi, počevši od nekog indeksa pa na dalje, moraju biti nula.
Imam još neke ideje, ali su one vezane za malo manje apstraktan slučaj, pa ih ostavljam za kasnije. Kad budem imao vremena, pokušaću ovo da razradim, a ko god je zainteresovan, nek' navali.

Hvala na pomoci! sad mi je jasno...
A kako za ovo. 44446666 iz osnove 8 prevesti u osnovu 16.

44446666 = 4*8 (7) + 4*8 (6) + 4*8 (5) + 4*8 (4) + 6*8 (3) + 6*8 (2) + 6*8 (1) + 6*8 (0) = ovo mi se cini da nece raditi, jer je broj ogromaan. :(

Ovo vec moze...
308 iz 9 u 11

3*9 (2) + 0*9 (1) + 8*9 (0) = 801

801 = 72*11 + 9
72 = 6*11 + 6
6 = 0*11 + 6
Rezultat je: 669


Darkosos hvala na forumulama i teoriji, svaka cast na znanju.. ali tesko da sam ista razumeo :) Cim vidim te alfe, mege, omege odma' mi se pije pivo i nema nista od matematike hehehe:)

Pozicioni brojni sistemi su nastali tek kad je izmišljena nula.Rimljani
nisu mogli koristiti ovaj sistem (iako je i njihov pomalo pozicioni).

Evo jednog vizuelnog prikaza dva brojna poz. sistema.
Još ako neko zna pretvoriti N=5125 iz gornjeg u onaj donji?

5125 = ((5*3+1)*3 + 2)*10 + 5 = 505

7*9*8=504
znaci resenje je 1001 :)

Čestitam Nenade!Brzo nema šta.

Ljudi, zna li neko za hexadekadni sistem ovo..

I 8 i 16 su stepeni dvojke, pa možeš prvo u binarni. Svaka cifra oktalnog znači tri cifre binarnog:
44446666₈ = (100)(100)(100)(100)(110)(110)(110)(110)₂
a svake četiri cifre binarnog znače jednu cifru heksadecimalnog (naravno, krećeš od pozadi):
1001 0010 0100 1101 1011 0110₂ = 9 2 4 D B 6₁₆