Code:

procedure TMyForm.GetFiles(dir:string);
var
  F: TSearchRec;
begin
  if FindFirst(dir + '*.*', faAnyFile, F) = 0 then
  begin
    repeat
      application.ProcessMessages; //da program ne ostane 'zaledjen'

      if (F.Attr = faDirectory) and (f.Name[1] <> '.') 
        then GetFiles(dir + F.Name + '\');

      ListBox1.Items.Add(dir + F.Name);  // ovde mozes ubaciti CopyFile 
    until FindNext(F) <> 0;
    FindClose(F);
  end;
end;

Code:

uses ShellAPI;
...
function WinCopy(Owner: Integer; FromFile, ToFile: String; RenameOnCollision: boolean = False; Confirm: boolean = False): Boolean;
var
  Struct : TSHFileOpStructA; 
  MultDest: boolean; 
begin 
  FillChar(Struct, SizeOf(Struct), 0); MultDest:=pos(';',ToFile)>0; 
  While pos(';',FromFile)>0 do 
    FromFile[pos(';',FromFile)]:=#0; 
  While pos(';',ToFile)>0 do 
    ToFile[pos(';',ToFile)]:=#0; 
  FromFile:=FromFile+#0#0; 
  ToFile:=ToFile+#0#0; 
  with Struct do 
    begin 
      wnd         :=Owner; 
      wFunc       :=FO_Copy; 
      pFrom       :=PChar(FromFile); 
      pTo         :=PChar(ToFile); 
      fFlags:=FOF_ALLOWUNDO or FOF_FILESONLY; 
      If MultDest then 
        fFLags:=fFlags or FOF_MULTIDESTFILES; 
      If RenameOnCollision then 
        fFLags:=fFlags or FOF_RENAMEONCOLLISION; 
      If not Confirm then 
      begin 
        fFLags:=fFlags or FOF_NOCONFIRMATION or FOF_NOCONFIRMMKDIR; 
      end;
      hNameMappings:=nil;
      lpszProgressTitle:=nil; 
    end; 
  Result:=(SHFileOperationA(Struct)=0) and (not Struct.fAnyOperationsAborted);
end;

Code:

   WinCopy(Application.Handle, 'c:\folder1', 'c:\folder2'); //ovo confirm je za potvrdu overwrite-a

Code:

function DirCopy(FromPath, ToPath: string; Overwrite: Boolean): Boolean;
var
  fos: TSHFileOpStruct;
begin
  FillChar(fos, SizeOf(fos), #0);

  fos.Wnd := 0;
  fos.wFunc := FO_COPY;

  fos.pFrom := PChar(FromPath + #0);
  fos.pTo := PChar(ToPath + #0);

  if Overwrite then
    fos.fFlags := FOF_SILENT // ako zelimo prikaz progresa, FOF_SIMPLEPROGRESS
  else
    fos.fFlags := FOF_RENAMEONCOLLISION or FOF_SIMPLEPROGRESS;

  fos.fAnyOperationsAborted := False;
  fos.hNameMappings := nil;
  Result := (ShFileOperation(fos) = 0);
end;

Code:

procedure ImageDisk; 
var 
InF, OutF: THandle; 
Buffer: array [1..(1024 * 64)] of Byte; // 64kb buffer 
BufRead, BufWrote: DWORD; 
begin 
InF := CreateFile('\\.\A:',GENERIC_READ,FILE_SHARE_READ,nil,OPEN_EXISTING,0,0); 

OutF := CreateFile('DISK.IMG',GENERIC_WRITE,FILE_SHARE_READ,nil,CREATE_ALWAYS,0,0); 

BufRead := 1; 

  while (ReadFile(InF,Buffer,SizeOf(Buffer),BufRead,nil) = True) and 
        (BufRead <> 0) do 
   begin 
    WriteFile(OutF,Buffer,BufRead,BufWrote,nil); 
   end; 

CloseHandle(OutF); 
CloseHandle(InF); 
end; 

procedure RestoreImage; 
var 
InF, OutF: THandle; 
Buffer: array [1..(1024 * 64)] of Byte; // 64kb buffer 
BufRead, BufWrote: DWORD; 
begin 
InF := CreateFile('DISK.IMG',GENERIC_READ,FILE_SHARE_READ,nil,OPEN_EXISTING,0,0); 

OutF := CreateFile('\\.\A:',GENERIC_WRITE,FILE_SHARE_READ,nil,OPEN_EXISTING,0,0); 

if GetFileSize(OutF,nil) < GetFileSize(InF,nil) then 
  begin 
   CloseHandle(InF); 
   CloseHandle(OutF); 
   Exit; 
  end; 

BufRead := 1; 

while (ReadFile(InF,Buffer,SizeOf(Buffer),BufRead,nil) = True) and 
  (BufRead <> 0) do 
   begin 
    WriteFile(OutF,Buffer,BufRead,BufWrote,nil); 
   end; 

CloseHandle(OutF); 
CloseHandle(InF); 
end;