[ nemanjaa @ 12.12.2004. 14:55 ] @
Nadji sva rešenja jednačine sin x/2 – cos x/2 =1-sinx koja zadovoljavaju uslov │x/2-pi /2│<=3pi/4 Uradio sam ovaj zadatak na dva načina ali mi tu nešto sumljivo. Tj. U glavna razlika je u 3 redu.. u sustin to je isto.. but .. .. no da ne davim ja vise evo kako sam uradio Prvi način sin x/2 – cos x/2 =1-sinx sin x/2 - cos x/2 =sin2 x/2+cos x/22 –1 (sin x/2 - cos x/2)*(1- sin x/2 + cos x/2)=0 0. sin x/2 - cos x/2=0 delim sa cos x/2 tg x/2=1 x=pi /4+4kpi -sin x/2 + cos x/2 =1 mnozim sa √2/2 sin pi /4 cos x/2- sin x/2 cos pi /4=√2/2 sin (pi /4-x/2) =√2/2 1. pi /4-x/2=pi/4+2kpi x=-4kpi 2. pi/4-x/2=3pi /4+2kpi x=-(pi+4kpi) drugi način sin x/2 – cos x/2 =1-sinx sin x/2 - cos x/2 =sin2 x/2+cos x/22 –1 (sin x/2 - cos x/2)*(sin x/2 - cos x/2-1)=0 0. sin x/2 - cos x/2=0 delim sa cos x/2 tg x/2=1 x=pi/4+2kpi sin x/2 - cos x/2=1 mnozim sa √2/2 sin (x/2-pi /4) =√2/2 1.x=pi+4kpi p.s. rešenje na kraju knjige 1. {pi/2+2kpi} za k=0 i za k=1 x=pi/2 x=5pi/2 {pi+4spi}U {2pi+4mpi} if s=0 then x=pi & if m=0 then x=2pi [Ovu poruku je menjao nemanjaa dana 13.12.2004. u 14:02 GMT+1] |