[ kajla @ 14.04.2002. 00:17 ] @
1. Dat je mnogougao čije su kordinate temena celi brojevi i dužine stranica celi brojevi. Dokazati da je obim mnogougla paran broj.

poz.
[ darkosos @ 08.10.2004. 19:15 ] @
Zanimljivo. Elem, evo rešenja (nikad nije kasno :)

Prvo dve jednostave činjenice:
1.
2.

Da malo formalizujemo, radi lakšeg zapisa:
neka je poligon dat svojim temenima , i=1..n i stavimo da je . Pri tom je i za i=1..n.
I sada možemo ovako:




odakle sledi

.