[ kajla @ 16.04.2002. 14:34 ] @
| Evo nekoliko zadataka vezanih za matematičke igre: 1. Dato je 2002 vektora u ravni. Arkadije i Branislav igraju sledeću igru: naizmenično uzimaju po jedan vektor sve dok ne ostani ni jedan vektor, pobednik je onaj igrač čiji je intenzitet zbira vektora veći. Koji igrač ima pobedničku strategiju ako Arkadije igra prvi? 2. Na gomili nalazi se n žetona. Dva igrača igraju igru u kojoj naizmenično povlače poteze. U svakom potezu igrač uzima 5, 7 ili 11 žetona sa gomile. Gubi igrač koji ne može da povuče potez. Koji igrač, prvi ili drugi, ima pobedničku strategiju, ako je: (a) n=2002 (b) n=5000 3. Da je izraz *1*3*3^2*...*3^2001*3^2002 Arkadije i Branislav naizmenično zamenjuju po jednu zvezdicu sa + ili -. Branislav nastoji da broj koji se dobije posle zamene i poslednje zvezdice bude deljiv sa 7. Može li Arkadije da ga spreči u tome ako on igra prvi? poz. |