[ Goq @ 10.01.2005. 15:17 ] @
Nepoznate su ak, bk, ck, dk.

(ak*ax)^2-2(ak*ax)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
(ak*ay)^2-2(ak*ay)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
(ak*az)^2-2(ak*az)(dk*dz)+(dk*dz)^2 = p;

(bk*bx)^2-2(bk*bx)(ck*cx)+(ck*cx)^2+
(bk*by)^2-2(bk*by)(ck*cy)+(ck*cy)^2+
(bk*bz)^2-2(bk*bz)(ck*cz)+(ck*cz)^2 = p;

(ak*ax)^2-2(ak*ax)(bk*bx)+(bk*bx)^2+
(ak*ay)^2-2(ak*ay)(bk*by)+(bk*by)^2+
(ak*az)^2-2(ak*az)(bk*bz)+(bk*bz)^2 =

(ck*cx)^2-2(ck*cx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
(ck*cy)^2-2(ck*cy)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
(ck*cz)^2-2(ck*cz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;

Programce koje pravim bi trebalo da bude jako interesantno, stoga pomazite.



[ Goq @ 11.01.2005. 10:34 ] @
Code:
(ak*ax)^2-2(ak*ax)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
(ak*ay)^2-2(ak*ay)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
(ak*az)^2-2(ak*az)(dk*dz)+(dk*dz)^2 = p;

(bk*bx)^2-2(bk*bx)(ck*cx)+(ck*cx)^2+
(bk*by)^2-2(bk*by)(ck*cy)+(ck*cy)^2+
(bk*bz)^2-2(bk*bz)(ck*cz)+(ck*cz)^2 = p;

(ak*ax)^2-2(ak*ax)(bk*bx)+(bk*bx)^2+
(ak*ay)^2-2(ak*ay)(bk*by)+(bk*by)^2+
(ak*az)^2-2(ak*az)(bk*bz)+(bk*bz)^2 =

(ck*cx)^2-2(ck*cx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
(ck*cy)^2-2(ck*cy)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
(ck*cz)^2-2(ck*cz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;

(ak*ax)^2-2(ak*ax)(ck*cx)+(ck*cx)^2+
(ak*ay)^2-2(ak*ay)(ck*cy)+(ck*cy)^2+
(ak*az)^2-2(ak*az)(ck*cz)+(ck*cz)^2 =

(bk*bx)^2-2(bk*bx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
(bk*by)^2-2(bk*by)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
(bk*bz)^2-2(bk*bz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;


Malo sam se izblamirao jer sam prevideo jos jednu jednu jednacinu koja resava stvar. Sad cu ponovo da se bacim na resavanje.
[ Goq @ 12.01.2005. 10:28 ] @
Evo cisto da se "nasalim" na svoj racun i da vam pokazem gde me je odvukla "genericka" metoda resevanja ne-linearnih sistema jednacina (smenjivanje). Tek sad mi se cini da mozda i ima neke koristi od ucenja matrica :)

OK, posto od ovoga nema leba, moracu da se bacim na BRUTE-FORCE trazenje koeficijenata :)

Moderatori, brisite slobodno...

Code:

********************************************** 11
(III)
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)+((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)^2+
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)+((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)^2+
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)+((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)^2 =

(ck*cx)^2-2(ck*cx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
(ck*cy)^2-2(ck*cy)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
(ck*cz)^2-2(ck*cz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;

(IV)
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)(ck*cx)+(ck*cx)^2+
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)(ck*by)+(ck*cy)^2+
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)(ck*bz)+(ck*cz)^2 =

((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cx)^2-2((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cy)^2-2((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cz)^2-2((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;
********************************************** 12
(III)
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)+((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)^2+
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)+((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)^2+
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)+((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)^2 =

(ck*cx)^2-2(ck*cx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
(ck*cy)^2-2(ck*cy)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
(ck*cz)^2-2(ck*cz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;

(IV)
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)(ck*cx)+(ck*cx)^2+
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)(ck*by)+(ck*cy)^2+
((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)^2-2((( (dk*S1)-( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)(ck*bz)+(ck*cz)^2 =

((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cx)^2-2((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cy)^2-2((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cz)^2-2((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;
********************************************** 21
(III)
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)+((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)^2+
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)+((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)^2+
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)+((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)^2 =

(ck*cx)^2-2(ck*cx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
(ck*cy)^2-2(ck*cy)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
(ck*cz)^2-2(ck*cz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;

(IV)
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)(ck*cx)+(ck*cx)^2+
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)(ck*by)+(ck*cy)^2+
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)(ck*bz)+(ck*cz)^2 =

((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cx)^2-2((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cy)^2-2((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cz)^2-2((( (ck*S2)-( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;
********************************************** 22
(III)
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)+((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)^2+
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)+((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)^2+
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)+((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)^2 =

(ck*cx)^2-2(ck*cx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
(ck*cy)^2-2(ck*cy)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
(ck*cz)^2-2(ck*cz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;

(IV)
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ax)(ck*cx)+(ck*cx)^2+
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*ay)(ck*by)+(ck*cy)^2+
((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)^2-2((( (dk*S1)+( dk^2*S1^2 - 4*A_*(dk^2*(D_)-p) )^-1 )/(2*A_))*az)(ck*bz)+(ck*cz)^2 =

((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cx)^2-2((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bx)(dk*dx)+(dk*dx)^2+
((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cy)^2-2((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*by)(dk*dy)+(dk*dy)^2+
((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*cz)^2-2((( (ck*S2)+( ck^2*S2^2 - 4*B_*(ck^2*(C_)-p) )^-1 )/(2*B_))*bz)(dk*dz)+(dk*dz)^2;
**********************************************
[ Goq @ 12.01.2005. 13:46 ] @
Cilj je napraviti program koji ucita neku sliku (sl.1), zatim korisnik oivici deo na toj slici (sl.2) koji se zatim "pretvori" u pravougaoni oblik. Ukoliko uslikate neku sliku preko fotoaparata, mozete se fino zabaviti (ili je to samo meni zanimljivo)..

Ideju mi je dao neki "guru-matematicki" sajt koji sam posetio pre vise godina. Problem je moguce resiti na vise nacina. Ne-matematicki nacin podrazumeva rekurzivno deljenje slike na sve sitnije delove spajanjem unakrsnih tacaka....
Neka neko uradi ovaj program pa da mogu mirno da spavam.
[ Goq @ 12.01.2005. 13:48 ] @
Cilj je napraviti program koji ucita neku sliku (sl.1), zatim korisnik oivici deo na toj slici (sl.2) koji se zatim "pretvori" u pravougaoni oblik. Ukoliko uslikate neku sliku preko fotoaparata, mozete se fino zabaviti (ili je to samo meni zanimljivo)..

Ideju mi je dao neki "guru-matematicki" sajt koji sam posetio pre vise godina. Problem je moguce resiti na vise nacina. Ne-matematicki nacin podrazumeva rekurzivno deljenje slike na sve sitnije delove spajanjem unakrsnih tacaka....
Neka neko uradi ovaj program pa da mogu mirno da spavam.
[ filmil @ 12.01.2005. 14:05 ] @
Možda bi pomoglo da opišeš koji problem rešavaš. Poslao si sliku istina, ali bolje je da objasniš (i) rečima.

f
[ zzzz @ 14.01.2005. 01:57 ] @
Goq-čestitam ti na konciznosti.Ajde objasni šta si htio reći.U dva reda.
[ Goq @ 14.01.2005. 11:25 ] @
Ja sam postavio ovu temu sa konkretnim problemom koji se tice resavanja sistema jednacina. Uopste mi nije bio cilj da objasnjavam njenu namenu. Cilj mi je bio da mi neko resi jednacinu po ak,bk,ck,dk i to je to.

Ali svejedno, evo dodatne slike, kakvu sam ja otprilike video. Znaci, ulazni podatak je 2D slika (*.jpg) na kojoj se nalazi iskosena 2D pravougaona slika. Izlazni podatak je nova 2D slika (*.jpg) na kojoj se nalazi "rekonstruisana" slika, pravilno izmapiranih tekstura.

Ona jednacina koju resavam, pomogla bi da odredim proporcije slike. Inace bih morao da se zadovoljim "kvadratnim" oblikom.

[ Goq @ 16.01.2005. 23:37 ] @
Code:

Izvesti formulu za izracunavanje (A,B,C,D) ako su poznati 
k1...10 - realni parametri
p   - pozitivan realni parametar.
(^2 oznaka za stepenovanje na kvadrat)


k1*A^2 - k7*AD + k4*D^2 - p = 0;
k2*B^2 - k8*BC + k3*C^2 - p = 0;

k1*A^2 - k5*AB + k2*B^2 - k3*C^2 + k10*CD - k4*D^2 = 0;
k1*A^2 - k6*AC + k3*C^2 - k2*B^2 + k9*BD - k4*D^2 = 0;




Da li neko moze da resi ovaj sistem jednacina. Bacite pogled i recite mi bar sta mislite o ovom zadatku. Jel' tesko da se resi ili mi ni "Mathematica" ne moze pomoci.