davno bese da probam da li se jos secam
ako uvedemo smenu (radi lakseg pisanja) sin2pix = B i sqrt(X^2 - 1) = A
dobijamo u jednom slucaju:
2AB = A
A(2B-1) = 0
A = 0 sto daje dva resenja x=1 i x = -1 jer je (x^2-1) = (x-1)(x+1)
2B-1 = 0
B= 1/2 ili sin2pix = 1/2 sto daje dva resenja x= pi/3 i x=2pi/3

i u drugom slucaju
-2AB = A
A(-2B-1) = 0 -> 2B= -1 -> sin2pix = -1/2

sto jos daje dva resenja x=4pi/3 i x=5pi/3

Prvo ima više od 6 rešenja
Drugo
pa imamo jednačinu

Dakle ili

a to je isto što i
Dakle
ili

Kod zadataka ovog tipa, kada je dato ograničenje za ceo broj u obliku a < f(k) < b, (a,b iz R), zgodno je rešiti, ako može, po k. Na primer




i onda izvršiti zaokruživanje leve i desne strane. Paziti samo da li je znak stroge nejednakosti ili, kao u ovom slučaju, može i jednako. Uostalom, jednostavno se pitamo koji je prvi ceo broj veći ili manji od nekog datog ralnog. U tom slučaju, ako a i b nisu iz Z, svejedno je da li je nejednakost stroga ili ne.



Ovo je, naravno, samo deo rešenja, na osnovu onog što je KPYU uradio. Ali i ovako, zajedno sa +/- 1, ima preko 6 rešenja. Neko je nešto omašio.