[ SpellCaster @ 03.02.2005. 16:00 ] @
Prica kaze sledece:

Zadate su prave p i q tackama P i Q i vektorima i . Naci vektore polozaja temena kocke tako da prava p sadrzi temena B i D a prava q sadrzi temena i . Prave p i q su mimoilazne i normalne (p presek q = {} i ). Koliko postoji ovakvih kocki nezavisno od obelezavanja temena?

ja imam resenje ali je komplikovano i na brzinu uradjeno i verovatno netacno, pa me interesuje kako bi ste ovo uradili brzo i efikasno

-----------------------------------------------------------
Moje resenje:
- napraviti pravu q' koja nastaje projekcijom prave q na ravan ABCD.
- presek pravih q' i p je tacka S
- projekcija tacke S na q je tacka S' (dakle S pripada q' a S' pripada q)
- duzina stranice kocke a je 2 puta intezitet vektora
- vektori polozaja tacaka B i D su:

- vektori polozaja , , i dobiju se dodavanjem npr vektora na za itd.

-ne secam se kako jos idu tacke A i C, ali u sustini to je moje resenje

- ima 4 razlicite kocke
[ darkosos @ 04.02.2005. 15:40 ] @
Ako sam dobro razumeo, ravan ABC(D) nije data, već samo prava p koja joj pripada. Tačka preseka dijagonala AC, BD, ako je to S, bi trebalo da jeste (na p) najbliža tačka pravoj q. I to bi trebalo da je dovoljno da se ona odredi. Iz rastojanja pravih p i q bi mogla da se odredi dužina ivice kocke...