I ja sam pokusao na vise nacina da uradim zadatak ali ne ide.

na primer:
izraz bi mogao da se rastavi na

2*"int"(2x+1)dx/(x^2+x-6) + "int"dx/(x^2+x-6).

za prvi deo se koristi smena

x^2+x-6=t, (2x+1)dx=dt,
i dobijamo

2*"int"dt/t sto je tablicni integral

a za drugi deo nemam resenje, bar ne za sad.

I ako imas negde resenje, probaj obrnutim postupkom da dodjesh do postavke zadatka, pa mozda i otkrijes na koji nacin se resava!!!!!!

x^2+x-6 = (x-2)(x+3)

... dalje je lako

resenje je 1/5 (11 ln|x-2|+9 ln|x+3|)

Generalno, integrali funkcije tipa se rešavaju na sledeći način:

Prvo se gore izdvoji deo koji je izvod donjeg izraza, kao što je baziboy to uradio, i taj integral se smenom svodi na tablični (ln).

Ostatak, tj. nešto oblika se radi dovođenjem kvadratnog trinoma u kanonski oblik, . Ako je , svodi se na arctg smenom . Ako je , kvadratni trinom se može rastaviti. Ako je nula dvostruka (), onda je smena prosto . Ako nije, onda se radi kao integral racionalne funkcije, ali se svakako svodi na neki ln.

Dobijamo A+B=4, 3A-2B=3. Rešimo i... A=11/5, B=9/5


Ovo ti je jedan od osnovnih metoda rešavanja integrala. Oblast se zove Integracija racionalnih funkcija i od svih ona ti je NAJVAŽNIJA te je radiš PRVU.